四川省米易中学校高二数学选修一第2单元集合间的基本关系教案一、学习目标1.了解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集;2.理解子集、真子集的概念;3.能利用Venn图表达集合间的关系,体会直观图示对理解抽象概念的作用;4.了解空集的含义.二、自主学习与能力提升(一)自主学习知识点1:子集、真子集、的概念.①如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素,我们说这两个集合有包含关系,称集合A是集合B的,记作:或者,读作:A包含于B,或B包含A.当集合A不包含于集合B时,记作.②如果,但是存在元素xB,且x,我们称集合A为集合B的,记为读作:A真包含于B(或B真包含A).①图解法:在数学中,我们经常用平面上封闭曲线的内部代表集合,这种图称为Venn图.用Venn图表示两个集合间的“包含”关系为:.知识点2:集合相等:若,则中的元素是一样的,因此.知识点3:空集的概念与性质:①空集:不含有任何元素的集合称为,记作:.②空集是任何集合的,空集的子集是它本身。③空集是任何非空集合的.(二)交流思考:思考1:符号“”与“”有什么区别?试举例说明.思考2:任何一个集合是它本身的子集吗?任何一个集合是它本身的真子集吗?试用符号表示结论.思考3:类比下列实数中的结论,你能在集合中得出什么结论?①若;②若.(三)教师引导例1写出集合的所有的子集,并指出其中哪些是它的真子集.变式:写出集合的所有真子集组成的集合.1BA例2判断下列集合间的关系:(1)与;(2)设集合A={0,1},集合,则A与B的关系如何?变式:若集合,,且满足,求实数的取值范围.例3:设集合如果B求实数a的取值范围。(四)独立训练1.下列结论正确的是().A.AB.C.D.2.设,且,则实数a的取值范围为().A.B.C.D.3.若,则().A.B.C.D.4.满足的集合A有个.5.设集合,,则它们之间的关系是,并用Venn图表示.6.已知{1,2}{1,2,3,4},则满足条件的集合A的个数有()A.5个B.6个C.7个D.8个7..下列关系中正确的是()(1){0}=;(2)0;(3){a};(4){a}{a,b};(5){a}{a}A.(1)(2)(3)B.(3)(5)C.(3)(4)(5)D.(1)(2)(5)8.设集合A={x|1<x<2},B={x|x<a}满足AB,则实数a的取值范围是。9.集合A={1,2,3,4,},它的非空真子集的个数是()A.15个B.14个C.3个D.4个10.已知集合A=,B=,,则实数的范围是2。11.已知集合且AB那么实数的可能的值是。12.集合中有个元素,若在中增加一个元素,则它的子集个数将增加个。13.已知集合A={-1,a2+1,a2-3},B={-4,a-1,a+1},且A∩B={-2},求a的值。14.附加题:某班考试中,语文、数学优秀的学生分别有30人、28人,语文、数学至少有一科优秀的学生有38人,求:(1)语文、数学都优秀的学生人数;(2)仅数学成绩优秀的学生人数.(五)课后感悟1,知识与技能的获得:2,学后反思:3(六)作业:4