四川省米易中学校高二数学选修一第2单元集合间的基本关系教案一、学习目标1.了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；2.理解子集、真子集的概念；3.能利用Venn图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用；4.了解空集的含义.二、自主学习与能力提升（一）自主学习知识点1：子集、真子集、的概念.①如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合A是集合B的，记作：或者，读作：A包含于B，或B包含A.当集合A不包含于集合B时，记作.②如果，但是存在元素xB，且x，我们称集合A为集合B的，记为读作：A真包含于B（或B真包含A）.①图解法：在数学中，我们经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为Venn图.用Venn图表示两个集合间的“包含”关系为：.知识点2：集合相等：若，则中的元素是一样的，因此.知识点3：空集的概念与性质：①空集：不含有任何元素的集合称为，记作：.②空集是任何集合的，空集的子集是它本身。③空集是任何非空集合的.（二）交流思考：思考1：符号“”与“”有什么区别？试举例说明.思考2：任何一个集合是它本身的子集吗？任何一个集合是它本身的真子集吗？试用符号表示结论.思考3：类比下列实数中的结论，你能在集合中得出什么结论？①若；②若.（三）教师引导例1写出集合的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集.变式：写出集合的所有真子集组成的集合.1BA例2判断下列集合间的关系：（1）与；（2）设集合A={0,1}，集合，则A与B的关系如何？变式：若集合，，且满足，求实数的取值范围.例3：设集合如果B求实数a的取值范围。（四）独立训练1.下列结论正确的是（）.A.AB.C.D.2.设，且，则实数a的取值范围为（）.A.B.C.D.3.若，则（）.A.B.C.D.4.满足的集合A有个.5.设集合，，则它们之间的关系是，并用Venn图表示.6.已知{1,2}{1,2,3,4},则满足条件的集合A的个数有（）A.5个B.6个C.7个D.8个7.．下列关系中正确的是（）(1){0}＝;（2）０；（3）{a}；（4）{a}{a,b};(5){a}{a}A.(1)（2）（3）B.（3）(5)C.（3）(4)(5)D.(1)（2）(5)8.设集合A={x|1＜x＜2}，B={x|x＜a}满足AB，则实数a的取值范围是。9．集合A={1,2,3,4,},它的非空真子集的个数是（）Ａ.15个Ｂ.14个Ｃ.3个Ｄ.4个10．已知集合A=,B=，，则实数的范围是2。11．已知集合且AB那么实数的可能的值是。12.集合中有个元素，若在中增加一个元素，则它的子集个数将增加个。13.已知集合A={-1，a2+1,a2-3},B={-4,a-1,a+1},且A∩B={-2}，求a的值。14.附加题：某班考试中，语文、数学优秀的学生分别有30人、28人，语文、数学至少有一科优秀的学生有38人，求：(1)语文、数学都优秀的学生人数；(2)仅数学成绩优秀的学生人数.（五）课后感悟1，知识与技能的获得：2，学后反思：3（六）作业：4
