指数函数和对数函数部分教案 数学必修一VIP免费

安徽省萧县黄口中学高一数学备课组集体教案第三章指数函数与对数函数制作人陈华武指数函数的图象和性质底数a对图象的影响授课人：陈华武教学目标：（1）指数函数底数a对图象的影响；（2）底数a对指数函数单调性的影响，并利用它熟练比较几个指数幂的大小；（3）培养学生抽象概括能力，提高学生对数形结合思想认识。教学重点：（1）指数函数底数a对图象的影响；（2）利用指数函数单调性熟练比较几个指数幂的大小。教学难点：（1）底数a对指数函数图象的影响的概括；（2）利用函数单调性比较指数幂的大小。教学方法：引导归纳法（利用几何画板演示a的变化导致指数函数的图象的变化，引导学生归纳出图象变化的特点，从而从感性认识上升到理性认识，最终熟练利用这一特点比较几个指数幂的大小。）教学过程：（一）复习引入指数函数的图象和性质Y=ax图像a>100时y>1当x<0时00时01是R上的增函数是R上的减函数（二）新课讲解（1）提出问题指数函数y=ax(a>0,a≠1)底数a对函数图象的影响，我们通过两个实例来讨论a>1和0b>1时，（1）当x<0时，总有ax0时，总ax>bx>1有；（4）指数函数的底数a越大，当x>0时，其函数值增长越快。动手实践二：分别画出底数为0.2,0.3,0.5,2,3,5的指数函数图象.总结y=ax(a>0,a≠1)，a对函数图象变化的影响。结论：（1）当X>0时,a越大函数值越大；当x<0时,a越大函数值越小。（2）当a>1时指数函数是增函数，当x逐渐增大时，函数值增大得越来越快；当01.80=1,0.81.6<0.80=1,所以1.80.6>0.81.6(2)解由指数函数性质知(1/3)-2/3>1,2-3/5<1,所以(1/3)-2/3>2-3/5例5已知-11，因此有3-x>1又0<0.5<1，因而有0<0.5-x<1故3-x>0.5-x（法2）设a=-x>0,函数f(x)=xa当x>0时为增函数，而3>0.5>0,故f(3)>f(0.5)即3-x>0.5-x小结：在比较两个指数幂大小时，常利用指数函数和幂函数的单调性。相同底数比较指数，相同指数比较底数。故常用到中间量“1”。练习1，2作业A组4,B组1课后思考B组2课后反思：3对数函数的图象和性质授课人：陈华武教学目标：（1）对数函数的图象和性质（2）对数函数底数a对图象的影响；（3）底数a对对数函数单调性的影响，并利用它熟练比较几个对数的大小；（3）培养学生抽象概括能力，提高学生对数形结合思想认识。教学重点：（1）对数函数底数a对图象的影响；（2）利用对数函数单调性熟练比较几个对数的大小。教学难点：（1）底数a对对数函数图象的影响的概括；（2）利用函数单调性比较对数的大小。教学方法：引导归纳法（利用几何画板或flash演示a的变化导致对数函数的图象的变化，引导学生归纳出图象变化的特点，从而从感性认识上升到理性认识，最终熟练利用这一特点比较几个对数的大小。）教学过程：（一）抽象概括：4在（0，+∞）上是函数在（0，+∞）上是函数值域：定义域：性质图象0132.521.510.5-0.5-1-1.5-2-2.5-11234567801132.521.510.5-0.5-1-1.5-2-2.5-112345678011（0,+∞）),(过点（1，0），即当x=1时，y=0增减0y),1(x),1(x0y)1,0(x0y)1,0(x0yy=logax(01及00,即x≠0，所以函数的定义域为{x|x≠0};（2）因为4-x>0即x<4，所以函数的定义域为{x|x<4}.例5比较下列各题中两个数的大小：(1)㏒25.3,㏒24.7(2)㏒0.27,㏒0.29(3)㏒3∏,㏒∏3(4)㏒a3.1,㏒a5.2(a>0,a≠1)解（1）因为2>1，函数y=㏒2x是增函数，5.3>4.7,所以㏒25.3>㏒24.7;（2）因为0<0.2<1，函数y=㏒0.2...