江苏省常州市西夏墅中学高中数学3
1两角和与差的余弦教案新人教版必修4教学目标：1．经历用向量的数量积推导两角差的余弦公式的过程，体验和感受数学发现和创造的过程，体会向量和三角函数间的联系．2．用余弦的差角公式推出余弦的和角公式，理解化归思想在三角变换中的作用．3．能用余弦的和差角公式进行简单的三角函数式的化简、求值及恒等式的证明．教学重点：两角和与差的余弦公式的推导与应用．教学过程：一、问题情境问题1能否用的三角函数和的三角函数来表示
二、学生活动学生思考，回答,讨论可能沿着下面的方向进行：1
问题1已知．由数量积的运算有：，得到如下结论：(1)可以化为的形式
(2)可以用的三角函数来表示
问题2：是否对任意的都成立吗
请举例加以说明．3
问题3：如何用的三角函数来正确表示呢
问题4：你能推导公式吗
三、建构数学1
用数量积公式推导；2
利用两点间距离公式推导；3．引导学生从推导：4．反思公式的推导过程，揭示其中的数学思想：5．用“代替”的换元方法体现在图形上具有什么几何意义
你能直接利用向量的数量积推出两角和的余弦公式吗
6．问题5：请同学们根据积的函数名称及运算符号,仔细观察两角差、两角和的余弦公式,它们之间有什么区别和联系
四、数学运用1．简单运用：例1利用两角和（差）余弦公式证明下列诱导公式：有了两角和（差）余弦公式以后,可以用它来推导我们以前学过的余弦的诱导公式
例2利用两角和（差）的余弦公式，求的值．分析把一个具体角构造成两个角的和、差形式，然后用公式解决
2．进一步的运用：例3已知，求的值．讨论解题思路、探讨不同解法,并展开讨论：思考：在上例中，你能求出吗
练习：课本第106页练习第1题，第2题，第5题．五、回顾小结本节课学习了如下内容：1．利用向量的数量积（两点间的距离公式）推出了两角差的余弦公式，利用变换角的方法推出了两角和的余弦公式，要
