高中物理 11.4单摆学案 新人教版选修3-4VIP免费

第4节单摆新知预习1.单摆（1）单摆由摆线和摆球构成，摆线要求是____________，线长比物体的直径____________，摆球应用密度大的实心球.（2）单摆在振幅很小即偏角很小（一般θ＜10°）时做____________运动.（3）单摆的回复力由____________提供，方向指向平衡位置.2.单摆的周期（1）单摆的等时性是____________首先发现的，周期公式是____________首先提出的.（2）单摆的周期T与____________、摆球的____________无关，但与____________________有关，摆长越长，周期越____________.（3）单摆的周期公式T=__________，秒摆的周期为__________s，摆长约为__________m.3.用单摆测重力加速度（1）原理：由单摆周期公式得g=____________.（2）测周期时，应从摆球经过____________时开始计时，需测30次至50次__________时间，取平均值计算.（3）处理数据的方法①用平均值法处理数据，得到各组重力加速度值，则g=____________.②用图象法处理实验数据：以T2为横坐标，L为纵坐标，则图象的斜率k=____________.典题·热题知识点一单摆模型例1单摆是为研究振动而抽象出的理想化模型，其理想化条件是…()A.摆线质量不计B.摆线长度不伸缩C.摆球的直径比摆线长度短得多D.主要是单摆的运动就是一种简谐运动解析：单摆由摆线和摆球组成，摆线只计长度不计质量，摆球只计质量不计大小，且摆线不伸缩，A、B、C三项正确.但把单摆作为简谐运动来处理是有条件的，只有在摆角很小（θ＜10°）的情况下才能视单摆运动为简谐运动.答案：ABC例2下列关于单摆的说法，正确的是()A.单摆摆球从平衡位置运动到正向最大位移处的位移为A（A为振幅），经过正向最大位移处又运动到平衡位置时的位移为-AB.单摆摆球的回复力等于摆球所受的合力C.单摆摆球的回复力是摆球重力沿运动轨迹切线方向的分力D.单摆摆球经过平衡位置时加速度为零解析：简谐运动中的位移是以平衡位置作为起点，摆球在最大位移处时位移为A，在平衡位置时位移应为零，摆球的回复力由合力沿圆弧切线方向的分力（等于重力沿圆弧切线方向的分力）提供，合力沿摆线方向的分力提供向心力，摆球经最低点（振动的平衡位置）时回复力为零，但向心力不为零，所以加速度不为零（摆球到最高点时，向心力不为零，回复力最大，合力也不为零）.答案：C深化升华做简谐运动的物体在平衡位置处回复力为零，但合外力不一定为零，因此不能说平衡位置就是受力平衡的位置.弹簧振子经过平衡位置时所受合力为零，故加速度为零，但1单摆经过平衡位置时合力不为零，只是回复力为零.所以存在加速度，即向心加速度.知识点二单摆的周期公式例3一个单摆，如果摆球的质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时速度减为原来的一半，则单摆的()A.频率不变，振幅不变B.频率不变，振幅改变C.频率改变，振幅不变D.频率改变，振幅不变解析：决定单摆周期的是摆长和当地的重力加速度，与质量无关，与单摆的运动速度也无关.当然频率也与质量和速度无关，所以选项C、D错误.决定振幅的是外来因素.反映在单摆的运动中，可以从能量去考虑，在平衡位置（即最低点）时的动能.当质量增为原来的4倍，速度减为原来的一半时，动能不变，最高点的重力势能也不变.但是又因第二次摆球的质量增大了（实际上单摆已经变成另一个摆动过程了），势能不变，质量变大了，摆动的竖直高度就一定变小了，也就是说，振幅变小了.答案：B方法归纳本题的分析解答提醒我们：一是要考虑全面，本题中的质量和速度两因素的变化对确定的单摆振动究竟会产生怎样的影响，要进行全面分析；二是分析问题时要有充分的理论依据，如本题中决定单摆振动的频率的因素应以周期公式为依据，而不能以速度判定振动的快慢，振幅应以动能和势能之间的相互转化为依据.例4有一单摆，其摆长l=1.02m，摆球的质量m=0.10kg，已知单摆做简谐运动，单摆振动30次用的时间t=60.8s，试求：（1）当地的重力加速度是多大？（2）如果将这个摆改为秒摆，摆长应怎样改变？改变多少？解析：用振动30次的时间，计算出周期，再利用单摆的周期公式变形后可解得当地的重力加速度.要改为秒摆，需要改变摆长，是周期变成2s.答案：（1）当单摆做简谐运动时，其周期...