江苏省睢宁县李集中学高中数学第二章2等差数列（2）教案 新人教版必修5VIP免费

课题：2.2等差数列（2）第课时总序第个教案课型：新授课编写时时间：年月日执行时间：年月日教学目标：知识与技能：明确等差中项的概念；进一步熟练掌握等差数列的通项公式及推导公式,能通过通项公式与图像认识等差数列的性质，能用图像与通项公式的关系解决某些问题。过程与方法：通过等差数列的图像的应用，进一步渗透数形结合思想、函数思想；通过等差数列通项公式的运用，渗透方程思想。情感态度与价值观：通过对等差数列的研究，使学生明确等差数列与一般数列的内在联系，从而渗透特殊与一般的辩证唯物主义观点。批注教学重点：等差数列的定义、通项公式、性质的理解与应用教学难点：灵活应用等差数列的定义及性质解决一些相关问题教学用具：投影仪教学方法：通过等差数列的图像的应用，进一步渗透数形结合思想、函数思想；通过等差数列通项公式的运用，渗透方程思想。教学过程：Ⅰ.课题导入首先回忆一下上节课所学主要内容：1．等差数列：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，即na－1na=d，（n≥2，n∈N），这个数列就叫做等差数列，这个常数就叫做等差数列的公差（常用字母“d”表示）奎屯王新敞新疆2．等差数列的通项公式：dnaan)1(1(nadmnam)(或na=pn+q(p、q是常数))3．有几种方法可以计算公差d①d=na－1na②d=11naan③d=mnaamnⅡ.讲授新课问题：如果在a与b中间插入一个数A，使a，A，b成等差数列数列，那么A应满足什么条件？由定义得A-a=b-A，即：2baA反之，若2baA，则A-a=b-A由此可可得：,,2babaA成等差数列[补充例题]1例在等差数列{na}中，若1a+6a=9,4a=7,求3a,9a.分析：要求一个数列的某项，通常情况下是先求其通项公式，而要求通项公式，必须知道这个数列中的至少一项和公差，或者知道这个数列的任意两项（知道任意两项就知道公差），本题中，只已知一项，和另一个双项关系式，想到从这双项关系式入手……解：∵{an}是等差数列∴1a+6a=4a+3a=93a=9－4a=9－7=2∴d=4a－3a=7－2=5∴9a=4a+(9－4)d=7+5*5=32∴3a=2,9a=32[范例讲解]课本P38的例2解略课本P39练习5已知数列{na}是等差数列（1）7532aaa是否成立？9512aaa呢？为什么？（2）112(1)nnnaaan是否成立？据此你能得到什么结论？（3）2(0)nknnkaaank是否成立？？你又能得到什么结论？结论：（性质）在等差数列中，若man=p+q，则，qpnmaaaa即m+n=p+qqpnmaaaa(m,n,p,q∈N)但通常①由qpnmaaaa推不出m+n=p+q，②nmnmaaa探究：等差数列与一次函数的关系Ⅲ.课堂练习1.在等差数列na中，已知105a，3112a，求首项1a与公差d2.在等差数列na中,若65a158a求14a教学后记：23