ABC山东省郯城第三中学高三物理一轮复习《5.6向心加速度教案（2）》★教学目标1.知识与技能a．知道匀速圆周运动是变速运动，存在加速度。b．理解匀速圆周运动的加速度指向圆心，所以又叫做向心加速度。c．知道向心加速度和线速度、角速度的关系式d．能够运用向心加速度公式求解有关问题★教学重点1.理解匀速圆周运动是变速运动，存在加速度。2.从运动学角度理论推导加速度的公式，体会极限思想。3.加速度公式的基本应用。★教学过程例3、从公式看，向心加速度与圆周运动的半径成反比？从公式看，向心加速度与半径成正比，这两个结论是否矛盾？请从以下两个角度来讨论这个问题。①在y=kx这个关系式中，说y与x成正比，前提是什么？②自行车的大车轮，小车轮，后轮三个轮子的半径不一样，它们的边缘上有三个点A、B、C，其中哪两点向心加速度的关系适用于“向心加速度与半径成正比”，哪两点适用于“向心加速度与半径成反比”？例4、说法正确的是（C）(一)向心加速度越大，物体速率变化越快(二)向心加速度大小与轨道半径成反比。(三)向心加速度方向始终与速度方向垂直(四)在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的。例5、关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列说法中正确的是（BD）A、它们的方向都沿半径指向地心B、它们的方向都在平行赤道的平面内指向地轴C、北京的向心加速度比广州的向心加速度大D、北京的向心加速度比广州的向心加速度小【解析】地球表面各点的向心加速度方向应该指向各点做匀速圆周运动的圆心，所以首先必须找到地球表面各点做圆周运动的轨道，找出其圆心，即可以知道向心加速度的方向。如图所示，各点加速度都在平行赤道的平面内指向地轴。选项B正确，选项A错误.在地面上纬度为φ的P点，做圆周运动的轨道半径r＝R0cosφ，其向心加速度为：an＝rω2＝R0ω2cosφ.由于北京的地理纬度比广州的地理纬度大，北京随地球自转的半径比广州随地球自转的半径小，两地随地球自转的角速度相同，因此北京随地球自转的向心加速度比广州的小，选项D正确，选项C错误.本题的【答案】为B、D.【点评】因为地球自转时，地面上的一切物体都在垂直于地轴的平面内绕地轴做匀速圆周运动，它们的转动中心（圆心）都在地轴上，而不是地球球心。
