第22点解决共点力平衡问题的三个方法1．分解法物体受到几个力的作用，则根据情况把某一个力按力的作用效果进行分解，则其分力和其他力在所分解的方向上满足平衡条件．2．合成法物体受到几个力的作用，通过合成的方法将它们简化成两个力，这两个力满足二力平衡条件．3．正交分解法将处于平衡状态的物体所受的力分解为相互正交的两组，每一组的力都满足二力平衡条件．对点例题如图1所示，质量分别为m、M的两个物体系在一根通过定滑轮(质量忽略不计)的轻绳两端，M放在水平地板上，m被悬挂在空中，若将M沿水平地板向右缓慢移动少许后M仍静止，则()图1A．绳中张力变大B．M对地面的压力变大C．M所受的静摩擦力变大D．悬挂滑轮的绳的张力变大解题指导因m处于静止状态，故绳子的拉力等于m的重力，即F＝mg，绳中张力不变，故A选项错误．对M受力分析如图甲所示，把F进行正交分解可得关系式N＋Fsinθ＝Mg，Fcosθ＝f.当M向右移动少许后，θ变大，故N减小，f减小，故B、C选项错误．对滑轮受力分析如图乙所示，把拉物体的绳子的拉力合成得F合＝T.因F不变，两绳的夹角变小，则F合变大，故悬挂滑轮的绳的张力变大，D选项正确．答案D规律总结处理共点力平衡问题的三种方法，要视具体问题灵活地选用，解决问题才更便捷．1．如图2所示，在天花板的A点处固定一根轻杆a，杆与天花板保持垂直，杆的下端有一个轻滑轮O.另一根细线b上端固定在该天花板的B点处，细线跨过滑轮O，下端系一个重为G的物体．BO段细线与天花板的夹角为θ＝30°.系统保持静止，不计一切摩擦．下列说法中正确的是()图2A．细线BO对天花板的拉力大小是B．细线对滑轮的作用力大小是GC．a杆和细线对滑轮的合力大小是GD．a杆对滑轮的作用力大小是G答案BD解析细线对天花板的拉力等于物体的重力G，选项A错误；以滑轮为研究对象，两段细线的拉力都是G，互为120°，因此合力大小是G，故选项B正确；根据共点力平衡，a杆对滑轮的作用力大小也是G(方向与竖直方向成60°斜向右上方)，选项D正确；a杆和细线对滑轮的合力大小为零，故选项C错误．2.如图3所示，作用于O点的三个力平衡，设其中一个力大小为F1、沿y轴负方向，一个大小未知的力F2与x轴正方向的夹角为θ.下列说法正确的是()图3A．力F3只能在第二象限B．力F3可能在第三象限的任意方向上C．力F3与F2夹角越小，则F3与F2的合力越小D．F3的最小值为F1cosθ答案D解析根据平行四边形定则可知，力F3在从y轴正方向沿逆时针转过(90°＋θ)的范围内，如图所示，故选项A、B错；由于三力平衡，力F3与F2的合力大小始终等于F1，故选项C错；由三个力平衡可知，F3的最小值为F1cosθ，选项D正确．
