南京新世纪高复班物理教学案(学生版)第6章万有引力与航天高考大纲要求:第6章知识点高考大纲要求万有引力定律万有引力定律及其应用环绕速度第二宇宙速度和第三宇宙速度经典时空观和相对论时空观ⅡⅠⅠⅠ知识点:万有引力1
开普勒第三定律T2/R3=K(=4π2/GM)R:轨道半径T:周期K:常量(与行星质量无关)2
万有引力定律F=Gm1m2/r2G=6
67×10-11N·m2/kg2方向在它们的连线上3
天体上的重力和重力加速度GMm/R2=mgg=GM/R2R:天体半径(m)航天4
卫星绕行速度、角速度、周期V=(GM/R)1/2ω=(GM/R3)1/2T=2π(R3/GM)1/25
第一(二、三)宇宙速度V1=(g地r地)1/2=7
9Km/sV2=11
2Km/sV3=16
7Km/s6
地球同步卫星GMm/(R+h)2=m4π2(R+h)/T2h≈36000kmh:距地球表面的高度,T=24h=86400s7.神州卫星:高度约200-300km,周期:80-90min8.嫦娥1号,嫦娥2号:发射,变轨,绕月注:(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供,F心=F万
(2)应用万有引力定律可估算天体的质量、密度等
(3)地球同步卫星只能运行于赤道上空,运行周期和地球自转周期相同
(4)卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小
(5)地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为7
例题1.(全国卷1
25).(18分)如右图,质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速周运动,星球A和B两者中心之间距离为L
已知A、B的中心和O三点始终共线,A和B分别在O的两侧
引力常数为G
1求两星球做圆周运动的周期
2在地月系统中,若忽略其它星球的影响,可以将月球和地球看成上述星球A和B,月球绕其轨道中心运行为的周期记为T1
但在近似处理问题时,常常