圆周运动题型归类1一．知识储备：二．常见类型：（一）水平面内圆周运动1.圆锥摆模型：例1.小球做圆锥摆时细绳长L，与竖直方向成θ角，求小球做匀速圆周运动的角速度ω。练1.已知绳长为L=20cm，水平杆L1=0.1m,小球质量m=0.3kg,整个装置可绕竖直轴转动，g=10m/s2,问：1.要是绳子与竖直方向成450，试求该装置必须以多大角速度转动才行？2.此时绳子的张力多大？练2一个圆环能沿着一个半径为r的竖直面上的大圆环无摩擦的滑动，当大圆环绕一个穿过其中的竖直轴转动时，小圆环便静止在距大圆环最低点h处，试求大圆环的转速。练3.如图所示，一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则（）A.球A的线速度一定大于球B的线速度B.球A的角速度一定小于球B的角速度C.球A的运动周期一定小于球B的运动周期D.球A对筒壁的压力一定大于球B对筒壁的压力[来源:学科ABθ网ZXXK]2.运动中的转弯例2铁路转弯处的圆弧半径是300m,轨距是1435mm,规定火车通过该弯道时的速度是72km/h,求内外轨的高度差是多大才能使铁轨不受轮缘的挤压。练4、汽车轮胎与地面间动摩擦因数为0.25，若水平公路转弯处半径为30m，g=10m/S2，求汽车转弯时为了使车轮不打滑所允许的最大速度是多大？练5.铁路转弯处的圆弧半径为R，内侧和外侧的高度差为h，L为两轨间的距离，且L>h，如果列车转弯速率大于LRgh/，则（）A．外侧铁轨与轮缘间产生挤压B．铁轨与轮缘间无挤压C．内侧铁轨与轮缘间产生挤压D．内外铁轨与轮缘间均有挤压练6．汽车在水平地面上转弯时，地面的摩擦力达到最大，当汽车速率增为原来的2倍时，则汽车拐弯的半径必须（）A．减为原来的1/2倍B．减为原来的1/4倍C．增为原来的2倍D．增为原来的4倍3.临界问题：例3如图6-8-25甲所示，在光滑的圆锥顶用长为L的细线悬挂一质量为m的小球，圆锥体固定在水平面上不动，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角为300，物体以速率v绕圆锥体轴线做水平圆周运动：⑴当时，求线对物体的拉力；⑵当时，求线对物体的拉力。例4.如图所示，细绳一端系着质量M＝0.6kg的物体，静止在水平面，另一端通过光滑小孔吊质量m＝0.3kg的物体，M的中点与圆孔距离为0.2m，并知M和水平面的最大静摩擦力为2N。现使此平面绕中心轴线转动，问角速度ω在什么范围m会处于静止状态？（g取10m/s2）例5.如图所示，在光滑的水平面上钉两个钉子A和B，相距20cm，用一根长1m的细绳，一端系一质量为0.5kg的小球，另一端固定在钉子A上，开始时球与钉子A、B在一直线上，然后使小球以2m/s的速率开始在水平面内做匀速圆周运动，若绳子能承受的最大拉力为4N，那么从开始到绳断所经历的时间是多少？4、圆周运动的连接体例6．如图所示，两根长度相同的细绳，连接着相同的两个小球，让它们在光滑水平面内做匀速圆周运动，其中O为圆心，两段绳子在同一直线上，此时，两段绳子受到的拉力之比T1∶T2为（）A．1∶1B．2∶1C．3∶2D．3∶1[来源:Z&xx&k.Com]练7．如图5-8—5所示，光滑平台上的小球A通过—根不可伸长的细绳穿过小孔系一个小球B，小球A的质量为mA＝100g，A球在平台上做匀速圆周运动，稳定后A球的线速度为5m/s，A球到小孔的距离r＝0.2m，求B球的质量，(取g=10m/s2)12O
