拓展课 水平与竖直面内的圆周运动核心要点 水平面内的圆周运动[要点归纳]1.向心力的来源向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力。2.典型运动模型运动模型向心力的来源图示火车转弯圆锥摆飞车走壁汽车在水平路面转弯水平转台(光滑)3.分析思路(1)选择研究对象，找出匀速圆周运动的圆心和半径。(2)分析物体受力情况，其合外力提供向心力。(3)由 F＝m 或 F＝mrω2或 F＝mr 列方程求解。[经典示例][例 1] (多选)如图，两个质量均为 m 的小木块 a 和 b(可视为质点)放在水平圆盘上，a 与转轴 OO′的距离为 l，b 与转轴的距离为 2l，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的 k倍，重力加速度大小为 g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用 ω 表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是( )A.b 一定比 a 先开始滑动B.a、b 所受的摩擦力始终相等C.ω＝ 是 b 开始滑动的临界角速度D.当 ω＝ 时，a 所受摩擦力的大小为 kmg解析 因圆盘从静止开始绕转轴缓慢加速转动，在某一时刻可认为，木块随圆盘转动时，其受到的静摩擦力的方向指向转轴，两木块转动过程中角速度相等，则根据牛顿第二定律可得 f＝mω2R，由于小木块 b 的轨道半径大于小木块 a 的轨道半径，故小木块 b 做圆周运动需要的向心力较大，B 项错误；因为两小木块的最大静摩擦力相等，故 b 一定比 a 先开始滑动，A 项正确；当 b 开始滑动时，由牛顿第二定律可得 kmg＝mω·2l，可得 ωb＝ ，C 项正确；当 a 开始滑动时，由牛顿第二定律可得 kmg＝mωl，可得 ωa＝，而转盘的角速度 ω＝<，小木块 a 未发生滑动，其所需的向心力由静摩擦力来提供，由牛顿第二定律可得 f＝mω2l＝kmg，D 项错误。答案 AC[针对训练 1] (多选)在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨。如图所示，当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的挤压，设此时的速度大小为 v，重力加速度大小为 g，两轨所在面的倾角为 θ，则( )A.该弯道的半径 r＝B.当火车质量改变时，规定的行驶速度大小不变C.当火车速率大于 v 时，内轨将受到轮缘的挤压D.当火车速率大于 v 时，外轨将受到轮缘的挤压解析 火车转弯时不侧向挤压车轮轮缘，靠重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律得 mgtan θ＝m，解得 r＝，故 A ...
