高中物理 第06章 万有引力与航天章末总结（讲）（提升版）（含解析）新人教版必修2-新人教版高一必修2物理教案VIP免费

第06章万有引力与航天★知识结构※知识点一、万有引力与重力的关系实际上，地面上物体所受的万有引力F可以分解为物体所受的重力mg和随地球自转而做圆周运动的向心力F′。其中F＝G，F′＝mrω2，质量为m的物体在地面上的万有引力F大小不变，且F≫F′。1．当物体在赤道上时，F、mg、F′三力同向。此时满足F′＋mg＝F，物体的重力最小，方向指向地心。2．当物体在两极点时，F′＝0，F＝mg＝G，此时物体的重力最大，方向指向地心。3．当物体在地球的其他位置时，三力方向不同，F>mg，重力略小于万有引力，重力的方向不指向地心。4．当忽略地球自转时，重力等于万有引力，即mg＝。5．对于绕地球运行的近地卫星，所受的万有引力可认为等于卫星的重力。【典型例题】【例题1】若在某行星和地球上相对于各自的水平地面附近相同的高度处、以相同的速率平抛一物体，它们在水平方向运动的距离之比为2∶。已知该行星质量约为地球的7倍，地球的半径为R。由此可知，该行星的半径约为()A．RB．RC．2RD．R【答案】C【针对训练】假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体。一矿井深度为d。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为()A．1－B．1＋C．2D．2【答案】A【解析】如图所示，※知识点二、1．建立三种模型(1)质点模型；(2)匀速圆周运动模型；(3)绕行模型。2．抓住两条思路(1)利用天体做圆周运动的向心力由万有引力提供，天体的运动遵循牛顿第二定律求解，即G＝ma，其中，a＝＝ω2r＝()2r，该组公式可称为“天上”公式。(2)利用天体表面的物体的重力约等于万有引力来求解，即G＝mg，该式可称为“人间”公式。合起来称为“天上人间”公式。3．注意两个问题(1)在用万有引力等于向心力列式求天体的质量时，只能测出中心天体的质量，而环绕天体的质量在方程式中被消掉了。(2)应用万有引力定律求解时还要注意挖掘题目中的隐含条件。如地球公转一周是365天，自转一周是24小时，其表面的重力加速度约为9．8m/s2等。【典型例题】【例题2】(多选)假设一做圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增加到原来的2倍，且仍做圆周运动。则()A．由公式v＝ωr，知卫星运动的线速度将增大到原来的2倍B．由公式F＝m，知卫星所需要的向心力将减小到原来的C．由公式F＝G，知地球提供的向心力将减小到原来的D．由上述B和C中给出的公式，知卫星运行的线速度将减小到原来的【答案】CD【针对训练】（多选）在圆轨道上运动的质量为m的人造地球卫星，它到地面的距离等于地球半径R，地面上的重力加速度为g，忽略地球自转影响，则()A．卫星运动的速度大小为B．卫星运动的周期为4πC．卫星运动的向心加速度大小为gD．卫星轨道处的重力加速度g【答案】BD【解析】选BD地面上万有引力等于重力，即G＝mg，该卫星到地面的距离等于地球半径R，则其轨道半径r＝2R，其做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供，根据牛顿第二定律G＝m＝mr＝ma＝mg′，可求得卫星运动的速度大小v＝，周期T＝4π，向心加速度大小a＝g′＝g，选项A、C错误，B、D正确。※知识点三、卫星的在轨运行和变轨问题1．卫星的轨道(1)赤道轨道：卫星的轨道在赤道平面内。同步卫星就是其中的一种。(2)极地轨道：卫星的轨道过南北两极，即在垂直于赤道的平面内。如定位卫星系统中的卫星轨道。(3)其他轨道：除以上两种轨道外的卫星轨道。2．卫星的稳定运行与变轨运行分析(1)圆轨道上的稳定运行G＝m＝mrω2＝mr()2(2)变轨运行分析当卫星由于某种原因速度突然改变时(开启或关闭发动机或空气阻力作用)，万有引力就不再等于向心力，卫星将做变轨运行。①当v增大时，所需向心力m增大，即万有引力不足以提供向心力，卫星将做离心运动，脱离原来的圆轨道，轨道半径变大，但卫星一旦进入新的轨道运行，由v＝知其运行速度要减小。②当卫星的速度突然减小时，向心力减小，即万有引力大于卫星所需的向心力，因此卫星将做向心运动，同样会脱离原来的圆轨道，轨道半径变小，进入新轨道运行时由v＝知运行速度将增大。(卫星的发射和回收就是利用了这一原理)。【典型例题】【例题3】（多选）2013年12月10日21时20分，“嫦娥三号”发动机成功点火，开...