4碰撞[目标定位]1.理解弹性碰撞、非弹性碰撞和完全非弹性碰撞，了解正碰(对心碰撞)和斜碰(非对心碰撞).2.会应用动量、能量的观点解决一维碰撞问题.3.了解散射和中子的发现过程，体会理论对实践的指导作用，进一步了解动量守恒定律的普适性．一、弹性碰撞和非弹性碰撞1．碰撞(1)碰撞时间非常短，可以忽略不计．(2)碰撞过程中内力往往远大于外力，系统所受外力可以忽略不计，所以系统的动量守恒．2．三种碰撞类型(1)弹性碰撞动量守恒：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′机械能守恒：m1v＋m2v＝m1v1′2＋m2v2′2弹性碰撞特例：两质量分别为m1、m2的小球发生弹性正碰，v1≠0，v2＝0，则碰后两球速度分别为v1′＝v1，v2′＝v1.①若m1＝m2的两球发生弹性正碰，v1≠0，v2＝0，则碰后v1′＝0，v2′＝v1，即二者碰后交换速度．②若m1≫m2，v1≠0，v2＝0，则二者弹性正碰后，v1′＝v1，v2′＝2v1.表明m1的速度不变，m2以2v1的速度被撞出去．③若m1≪m2，v1≠0，v2＝0，则二者弹性正碰后，v1′＝－v1，v2′＝0.表明m1被反向以原速率弹回，而m2仍静止．(2)非弹性碰撞动量守恒：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′机械能减少，损失的机械能转化为内能|ΔEk|＝Ek初－Ek末＝Q(3)完全非弹性碰撞：碰撞后合为一体或碰后具有共同速度，这种碰撞机械能损失最大．动量守恒：m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v共碰撞中机械能损失|ΔEk|＝m1v＋m2v－(m1＋m2)v【深度思考】如何从形变和能量转化两个角度来理解弹性碰撞和非弹性碰撞？答案两物体发生弹性碰撞时，形变属于弹性形变，碰撞结束后形变能够完全恢复，动能和弹性势能之间相互转化，机械能守恒；发生非弹性碰撞时，形变属于非弹性的，碰撞结束后，不能恢复原状，系统的机械能减少，机械能转化为内能．【例1】如图1所示，在水平光滑直导轨上，静止着三个质量均为m＝1kg的相同小球A、B、C，现让A球以v0＝2m/s的速度向着B球运动，A、B两球碰撞后粘合在一起，两球继续向右运动并跟C球碰撞，C球的最终速度vC＝1m/s.求：图1(1)A、B两球跟C球相碰前的共同速度多大？(2)两次碰撞过程中一共损失了多少动能？解析(1)A、B相碰满足动量守恒：mv0＝2mv1得两球跟C球相碰前的速度v1＝1m/s.(2)两球与C碰撞同样满足动量守恒：2mv1＝mvC＋2mv2得两球碰后的速度v2＝0.5m/s，两次碰撞损失的动能|ΔEk|＝mv－×2mv－mv＝1.25J.答案(1)1m/s(2)1.25J1．在碰撞过程中，系统的动量守恒，但机械能不一定守恒．2．完全非弹性碰撞(碰后两物体粘在一起)机械能一定损失(机械能损失最多)．【例2】在光滑的水平面上，质量为m1的小球A以速率v0向右运动．在小球的前方O点处有一质量为m2的小球B处于静止状态，如图2所示．小球A与小球B发生碰撞后，小球A、B均向右运动．小球B被在Q点处的墙壁弹回后与小球A在P点相遇，PQ＝1.5PO.假设小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞都是弹性碰撞，求两小球质量之比.图2解析从两小球碰撞后到它们再次相遇，小球A和B的速度大小保持不变，根据它们通过的路程，可知小球B和小球A在碰撞后的速度大小之比为4∶1两球碰撞过程为弹性碰撞，有：m1v0＝m1v1＋m2v2m1v＝m1v＋m2v解得＝2.答案21．弹性碰撞遵循的规律：碰撞前、后两物体动量守恒，机械能守恒．2．弹性碰撞模型特例：一动碰一静模型．两质量分别为m1、m2的小球发生弹性正碰，v1≠0，v2＝0针对训练如图3所示，足够长的光滑轨道由斜槽轨道和水平轨道组成．水平轨道上一质量为mB的小球处于静止状态，一个质量为mA的小球沿斜槽轨道向下运动，与B球发生弹性正碰．要使小球A与小球B能发生第二次碰撞，mA和mB应满足什么关系？图3答案mB>3mA解析设小球A与小球B碰撞前的速度大小为v0.根据弹性碰撞过程动量守恒和机械能守恒得mAv0＝mAv1＋mBv2，mAv＝mAv＋mBv.联立解得v1＝v0，v2＝v0.要使小球A与小球B能发生第二次碰撞，小球A必须反弹，且速率大于碰后B球的速率．有|v0|>v0，得mB>3mA.二、对心碰撞、非对心碰撞及散射1．正碰(对心碰撞)：一个运动的球与一个静止的球碰撞，碰撞之前球的运动速度与两球心的连线在同一条直线上，碰撞之后两球的速度仍会沿着这条直线．2．斜碰(非对心碰撞)：一个运动的球与一个静止的球碰撞，如果碰撞之前...
