线面垂直判定VIP免费

生活中有很多直线与平面垂直的实例实例引入实例引入旗杆与地面垂直大桥的桥柱与水面垂直lP如果直线l与平面内的任意一条直线都垂直，我们说直线l与平面互相垂直，记作．l平面的垂线直线l的垂面垂足直线与平面垂直直线与平面垂直直线与平面的一条边垂直1.如果一条直线l和一个平面内的无数条直线都垂直，则直线l和平面α互相垂直（）思考：线线垂直线面垂直2.,()abab性质定理探究DBACBDCA除定义外，如何判定一条直线与平面垂直呢？直线与平面垂直的判定定理：直线与平面垂直的判定定理：直线与平面垂直的判定定理：直线与平面垂直的判定定理：一条直线和一个平面内的一条直线和一个平面内的两条相交直线两条相交直线都都垂垂直直，则这条直线垂直于这个平面，则这条直线垂直于这个平面..PmnlnmmnPllmlnα线线垂直线面垂直例1、如图，已知a∥b，a⊥α。求证：b⊥α。ab判定直线与平面垂直的方法：1、定义法2、判定定理3、两平行线其中一条与平面垂直则另一条也与平面垂直例2.平行四边形ABCD外一点P，且PA=PB=PC=PD，求证：PO⊥平面ABCDCABDOP练习：在三棱锥V-ABC中,VA=VC,AB=BC求证：VB┴ACVABCE例3：P是RT△ABC所在平面外一点，O为斜边AB的中点，PA=PB=PC求证：PO┴平面ABCABOCPECABOP如图，直四棱柱中，底面四边形满足什么条件时，？ABCDDCBAABCDDBCAAABBCCDD底面四边形对角线相互垂直．ABCDＡＰaＯ斜线垂线斜线在平面上的射影AABBCCDD三垂线定理：平面内一直线，如果和平面的一条斜线的射影垂直，那么它和这条斜线垂直；逆定理：平面内一直线，如果和平面的一条斜线垂直，那么它和这条直线在平面内的射影垂直；