河南省开封市十七中高一数学《2.2.7单调性和奇偶性综合问题》教案（必修一）【复习】1、增函数、减函数、单调性和单调区间的定义2、奇函数、偶函数的定义和图象特点第二部分走进课堂指出：这一节课我们来研究单调性和奇偶性的综合问题【探索新知】例1．先根据条件画出函数的大致图象，再利用图象解题（1）选择题:若奇函数在区间,上是增函数，且最大值是6，那么在区间,上是（）（A）增函数，最小值为（B）增函数，最大值为（C）减函数，最小值为（D）减函数，最大值为（2）已知定义域为R的奇函数，在,上是增函数，且，则的解集为______________.问题：在例1（1）（2）中，若是偶函数，结论又如何？例2、先根据条件画出函数的大致图象，再利用图象判断函数的单调性，再利用单调性定义证明。（1）已知函数是奇函数，在,上是增函数，那么在上是增函数还是减函数？（2）已知定义在R上的奇函数在上是减函数，且，求证：在上是增函数。（3）已知奇函数在,上是减函数，且，那么在上是增函数还是减函数？并用函数单调性的定义证明。、1问题：在例1（1）（2）（3）中，若是偶函数，结论又如何？例3、函数单调性和奇偶性与抽象不等式（1）已知函数是定义在上的减函数，且，求的取值范围。（2）已知奇函数是定义在上的减函数，且，求的取值范围。新课标第一网（3）已知定义在上的偶函数在是减函数，且，求的取值范围。反思总结:第三部分走向课外【课后作业】1、已知偶函数在,上是增函数，且，解不等式。2、已知奇函数在定义域上是减函数，且，求的取值范围。23、已知函数是定义在R上的奇函数，且在上是减函数，，求的取值范围。4、已知是定义在R上的偶函数，且在上是增函数，，求的取值范围。5、已知定义在R上的偶函数在上是增函数，且，求的取值范围。3
