陕西省安康市石泉县池河镇九年级数学下册 第二十六章 反比例函数 26.2 实际问题与反比例函数 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中九年级下册数学VIP专享VIP免费

什么是反比例函数？反比例函数图象是什么？反比例函数的性质？复习回顾26.2实际问题与反比例函数市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室.(1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系?问题1：体积问题(2)公司决定把储存室的底面积S定为500m2,施工队施工时应该向下掘进多深?(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)?1、如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为1升(1升＝1立方分米)的圆锥形漏斗．(1)漏斗口的面积S与漏斗的深d有怎样的函数关系?(2)如果漏斗口的面积为100厘米2，则漏斗的深为多少?例：码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰好用了8天时间.(1)轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度v(单位:吨/天)与卸货时间t(单位:天)之间有怎样的函数关系?(2)由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物?问题2：工程问题2、某车间承包一项生产1800个零件的任务，计划用t天完成。（1）每天生产零件s（个）与生产时间t（天）有怎样的函数关系？（2）车间有工人60名，每天最多生产300个零件，预计最快需要几天完成任务？（3）如果由于特殊原因，必须提前两天完成任务，车间需要增加多少工人才能按要求完成任务？古希腊科学家阿基米德曾说过：“给我一个支点，我可以把地球撬动。”你认为这可能吗？为什么？阻力阻力××阻力臂阻力臂==动力动力××动力臂动力臂阻力臂阻力臂阻力阻力动力动力动力臂动力臂解解::(1)(1)根据“杠杆定律”有根据“杠杆定律”有FL=1200×0.5FL=1200×0.5得函数解析式得函数解析式lF600当当L=1.5L=1.5时时,,4005.1600F因此撬动石头至少需要因此撬动石头至少需要400400牛顿的力牛顿的力..小伟欲用雪撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力小伟欲用雪撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为臂不变，分别为12001200牛顿和牛顿和0.50.5米米..(1)(1)动力动力FF与动力臂与动力臂LL有怎样的函数关系有怎样的函数关系??当动力臂为当动力臂为1.51.5米时米时,,撬动石头至少需要多大的力撬动石头至少需要多大的力??例例33问题3：反比例函数与其它学科例例44一个用电器的电阻是可调节的一个用电器的电阻是可调节的,,其范围为其范围为110110～～220220欧姆欧姆..已知电压为已知电压为220220伏伏,,这个用电器的电路这个用电器的电路图如图所示图如图所示..UU(1)(1)输出功率输出功率PP与电阻与电阻RR有怎样有怎样的的函数关系函数关系??(2)(2)用电器输出功率的范围多大用电器输出功率的范围多大??3、如图，某人对地面的压强P（单位：N/m2）与这个人和地面接触面积（单位：m2）的函数关系图象。（1）通过图象你能确定这个人的体重吗？（3）如果某一沼泽地面能承受的压强300N/m2，那么此人应站立在面积至少多大的木板上才不至于下陷（木板的质量忽略不计）。（2）如果此人所穿的每只鞋与地需的接触面积大约为300m2，那么此人双脚站立时对地面的压强有多大？6010实际问题反比例函数建立数学模型运用数学知识解决小结当堂检测1.某蓄水池的排水管每时排水8m3,6h可将满池水全部排空.(1)蓄水池的容积是多少?解解::蓄水池的容积为蓄水池的容积为:8:8×6=48(m×6=48(m33).).(2)如果增加排水管,使每时的排水量达到Q(m3),那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化?答答::此时所需时间此时所需时间t(h)t(h)将减少将减少..(3)写出t与Q之间的函数解析式;解解:t:t与与QQ之间的函数关系式为之间的函数关系式为::Qt481.某蓄水池的排水管每时排水8m3,6h可将满池水全部排空.(4)如果准备在5h内将满池水排空,那么每时的排水量至少为多少?解解::当当t=5ht=5h时时,Q=48/5=9.6m,Q=48/5=9.6m33..所以每时的排水量所以每时的排水量至少为至少为9.6m9.6m33..(5)已知排水管的最大排水量为每小时12m3,那么最少多长时间可将满池水全部排空?解解::当当Q=12(mQ=12(m33))时时,t=48/12=4(h).,t=48/12=4(h).所以最少需所以最少需4h4h可将满池水全部排空可将满池水全部排空..(6)画出函数图象,根据...