【精品】高一数学 2.8对数函数（第一课时） 大纲人教版必修VIP免费

§2.8对数函数课时安排3课时从容说课（1）本小节的内容为对数函数的概念、图象与性质。（2）本小节的目的要求是掌握对数函数的概念、图象和性质。（3）本小节的重点是在理解对数函数的定义的基础上，掌握对数函数的图象和性质。教学的关键是抓住对数函数是指数函数的反函数这一要领。（4）本小节在教材中的地位：本小节是在学生已经学过对数与常用对数、反函数与指数函数的基础上引入对数函数的概念的，通过对数函数的学习，不仅能进一步完善学生对函数认识的系统性，加深对函数思想方法的理解，而且能使学生进一步加深和巩固对互为反函数的函数图象间的关系的认识，便于与指数函数的图象和性质相对照。（5）本小节重难点的处理：在理解对数函数的定义的基础上，掌握对数函数的图象和性质是本小节的重点。关键抓住指数函数与对数函数的两个函数互为反函数这一要领。根据互为反函数的两个函数的图象互相关于直线y=x对称的性质，由已知指数函数y=2x与y=(21)x的图象来画出它们的反函数——对数函数y=log2x与y=x21log的图象的。然后列表分析它们的图象特征和性质，要求学生在理解的基础上熟记。（6）教学中的注意事项：要求学生在区分指数函数和对数函数的区别和联系的过程中掌握对数函数的概念和性质。第一课时●课题§2.8.1对数函数●教学目标（一）教学知识点1.对数函数概念.2.对数函数的图象和性质.（二）能力训练要求1.理解对数函数的概念.2.掌握对数函数的图象和性质.3.培养学生数形结合的意识.（三）德育渗透目标1.用联系的观点分析问题.2.认识事物之间的相互转化.3.了解对数函数在生产实际中的简单应用.●教学重点对数函数的图象和性质●教学难点对数函数与指数函数的关系●教学方法网站：http://www.zbjy.cn论坛：http://bbs.zbjy.cn版权所有@中报教育网1学导式在引入对数函数概念时，引导学生注意提出对数函数与指数函数互为反函数这一点，然后对数函数的解析式可以通过对指数函数求反函数得到，再根据互为反函数的值域、定义域的相互关系，可得对数函数的定义域也就是指数函数的值域，对数函数的值域也就是指数函数的定义域.至于对数函数的图象可根据互为反函数的图象关于直线y=x对称而得到.●教具准备幻灯片三张第一张：课题导入举例（记作§2.8.1A）第二张：对数函数的图象和性质（记作§2.8.1B）第三张：本节例题（记作§2.8.1C）●教学过程Ⅰ.复习回顾［师］我们研究指数函数时，曾经讨论过细胞分裂问题.某种细胞分裂时，得到的细胞的个数y是分裂次数x的函数，这个函数可以用指数函数y=2x表示.现在，我们来研究相反的问题，如果要求这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到1万个，10万个……细胞，那么，分裂次数x就是要得到的细胞个数y的函数.根据对数的定义，这个函数可以写成对数的形式就是x=log2y.如果用x表示自变量，y表示函数，这个函数就是y=log2x.由反函数概念可知，y=log2x与指数函数y=2x互为反函数.这一节，我们来研究指数函数的反函数——对数函数.Ⅱ.讲授新课1.对数函数定义一般地，当a＞0且a≠1时，函数y=log2x叫做对数函数.［师］这里大家要明确，对数函数与指数函数互为反函数，所以，对数函数的解析式可以由指数函数求反函数得到，对数函数的定义域、值域也就是指数函数的值域、定义域.即对数函数的定义域是（0，+∞)，值域是R.［师］由于对数函数y=logax与指数函数y=ax互为反函数，所以y=logax的图象与y=ax的图象关于直线y=x对称.因此，我们只要画出和y=ax的图象关于y=x对称的曲线，就可以得到y=logax的图象，然后根据图象特征得出对数函数的性质.2.对数函数的图象和性质a>10＜a＜1图象性（1）定义域：（0，+∞）(2)值域：R网站：http://www.zbjy.cn论坛：http://bbs.zbjy.cn版权所有@中报教育网2质（3）过点（1，0），即当x=1时，y=0（4）在（0，+∞）上是增函数，在（0，+∞）上是减函数说明：图中虚线表示的曲线是指数函数y=ax的图象.［师］接下来，我们通过例题来看一下对数函数性质的简单应用.3.例题讲解［例1］求下列函数的定义域（1）y=logax2(2)y=loga(4－x)(3)y=loga(9－x2)分析：此题主要利用对数y=logax的定义域（0，+∞）求解解：（1）由x2...