江西乐安一中高二数学教案：28直线与平面平行一
教学内容：直线与平面平行二
重点、难点：1
直线平面的位置关系：（1），直线在平面内，有无数个公共点，（2），直线与平面相交，只有一个公共点
（3），直线与平面平行，无公共点
直线与平面平行的判定定理：3
直线与平面平行的性质定理：【典型例题】[例1]，，，求证：
证：过作∴过作∴∴[例2]、异面，求证过与平行的平面有且仅有一个
证：存在性，过上一点作直线确立平面∴唯一性，假设存在，，∴，，由例1∴与已知矛盾∴只有一个[例3]为空间一点，、异面，过作与、均平行的平面可作个
个或个，过存在平面，
过存在平面，
①或个②且个可用反证法证明只有一个
[例4]正方形交正方形于，、在对角线、上，且，求证：1平面
证：过作交于过作交于，又∵面[例5]如图，异面直线、，，，为中点，，，，，，，求：为中点
证：连交于，连、∴[例6]三个平面两两相交不共线，求证三条直线交于一点或两两平行
证：设，，∴、（1）若（2）若∴、、交于一点2[例7]为所在平面外一点，，，且，求证：面
证：连交于，连，∴∽∴在中，∴面[例8]、异面直线，为空间任一点，过作直线与、均相交，这样的直线可以作多少条
解：，或无数
过存在唯一个平面过存在唯一个平面①若或，有无数条②若或，且且直线不存在③且，有且只有一条
，过、作平面∴∴连与相交∴存在与、均相交假设有两条过的直线、与、均相交，确立平面与、各有一个交点∴同理，与、异面矛盾∴假设不成立∴只有一条3[例9]、、两两异面，空间与、、，均相交的直线有多少条
证：存在，，，存在，，与、异面，中有无数个点在、外每一个点可作一条线与、均相交∴无数条【模拟试题】1
若，，则下列说法正确的是（）A
过在平面内可作无数条直线与平行B
过在平面内仅可作一条直线与平行C
过在平面内可作两条直线与平行D
与的位置有关2
，，则与的关
