江西乐安一中高二数学教案：28直线与平面平行一.二.教学内容：直线与平面平行二.重点、难点：1.直线平面的位置关系：（1），直线在平面内，有无数个公共点，（2），直线与平面相交，只有一个公共点。（3），直线与平面平行，无公共点。2.直线与平面平行的判定定理：3.直线与平面平行的性质定理：【典型例题】[例1]，，，求证：。证：过作∴过作∴∴[例2]、异面，求证过与平行的平面有且仅有一个。证：存在性，过上一点作直线确立平面∴唯一性，假设存在，，∴，，由例1∴与已知矛盾∴只有一个[例3]为空间一点，、异面，过作与、均平行的平面可作个。个或个，过存在平面，。过存在平面，。①或个②且个可用反证法证明只有一个。[例4]正方形交正方形于，、在对角线、上，且，求证：1平面。证：过作交于过作交于，又∵面[例5]如图，异面直线、，，，为中点，，，，，，，求：为中点。证：连交于，连、∴[例6]三个平面两两相交不共线，求证三条直线交于一点或两两平行。证：设，，∴、（1）若（2）若∴、、交于一点2[例7]为所在平面外一点，，，且，求证：面。证：连交于，连，∴∽∴在中，∴面[例8]、异面直线，为空间任一点，过作直线与、均相交，这样的直线可以作多少条。解：，或无数。过存在唯一个平面过存在唯一个平面①若或，有无数条②若或，且且直线不存在③且，有且只有一条。，过、作平面∴∴连与相交∴存在与、均相交假设有两条过的直线、与、均相交，确立平面与、各有一个交点∴同理，与、异面矛盾∴假设不成立∴只有一条3[例9]、、两两异面，空间与、、，均相交的直线有多少条？证：存在，，，存在，，与、异面，中有无数个点在、外每一个点可作一条线与、均相交∴无数条【模拟试题】1.若，，则下列说法正确的是（）A.过在平面内可作无数条直线与平行B.过在平面内仅可作一条直线与平行C.过在平面内可作两条直线与平行D.与的位置有关2.，，则与的关系为（）A.必相交B.必平行C.必在内D.以上均有可能3.，过作与平行的直线可作（）A.不存在B.一条C.四条D.无数条4.，、，，，则有（）A.B.C.、共面D.、异面，所成角不确定5.下列四个命题（1），（2），（3），（4），正确有（）个A.B.C.D.4【试题答案】1.B2.A3.D4.B5.A5
