学案2对电阻的进一步研究[学习目标定位]1.知道导体伏安特性曲线的物理意义，知道什么是线性元件和非线性元件.2.掌握串联电路和并联电路的特点．一、导体的伏安特性1．伏安特性曲线：用纵轴表示电流I、用横轴表示电压U，画出的I—U图线叫做导体的伏安特性曲线．2．线性元件：金属导体在温度没有显著变化时，电阻几乎是不变的，它的伏安特性曲线是通过坐标原点的直线，具有这种伏安特性的电学元件叫做线性元件．3．非线性元件：伏安特性曲线不是直线，也就是说，电流与电压不成正比，这类电学元件叫做非线性元件．二、电阻的串联1．串联电路中各个电阻上的电流相等，即I＝I1＝I2＝I3＝…＝In.2．串联电路两端的总电压等于各电阻两端电压之和，即U＝U1＋U2＋U3＋…＋Un.3．串联电路的等效电阻等于电路中各电阻之和，即R＝R1＋R2＋R3＋…＋Rn.4．串联电路中各个电阻两端的电压跟它的阻值成正比，即＝.三、电阻的并联1．并联电路中各个电阻上的电压相等，即U1＝U2＝U3＝…＝Un.2．并联电路的总电流等于各支路电流之和，即I＝I1＋I2＋I3＋…＋In.3．并联电路的等效电阻的倒数等于各电阻的倒数之和，即：＝＋＋＋…＋.4．并联电路中通过各个电阻的电流跟它的阻值成反比，即I1R1＝I2R2.一、导体的伏安特性曲线[问题设计]研究导体中的电流与导体两端的电压之间的关系，可以用公式法，可以用列表法，还可以用图象法．根据图1中两电学元件的I－U图象我们可以分析得出通过两元件的电流和电压有何关系？图1答案(a)图中电流和电压不成正比，为非线性元件．(b)图中电流和电压成正比，为线性元件．[要点提炼]1．I－U曲线上各点与原点连线的斜率表示电阻的倒数，而U－I曲线上各点与原点连线的斜率表示电阻．2．线性元件：伏安特性曲线是一条直线，欧姆定律适用的元件，如金属导体、电解液导体．13．非线性元件：伏安特性曲线是一条曲线，欧姆定律不适用的元件，如气态导体(日光灯、霓虹灯管中的气态导体)和半导体元件．[延伸思考]如图2甲所示，两个金属导体的伏安特性曲线(I－U图象)，哪个导体的电阻大？乙图所示中，哪个导体的电阻大？图2答案甲图中斜率表示导体电阻的倒数，所以RⅠRⅡ.二、对串联电路的理解[问题设计]每年春节期间，大街小巷的树上都挂满了装饰用的串串小彩灯，当夜幕降临的时候，火树银花，非常好看．这些小彩灯的额定电压一般只有几伏，但大多数都使用了220V的家用照明电路．(1)这些小彩灯是怎么连接的？(2)若每个小彩灯的电阻为R，则n个这样的彩灯连接后的总电阻为多大？答案(1)多个小彩灯串联后一起接在电源上，使每一个小彩灯分得的电压之和等于220V.(2)nR[要点提炼]1．串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的电阻．2．几个相同电阻R串联时其总电阻为R总＝nR，两个相同电阻串联时，总电阻是分电阻的二倍．3．当一个大电阻和一个小电阻串联时，总电阻接近大电阻．4．串联电路中各电阻两端的电压跟它的阻值成正比，即＝＝…＝＝I.三、对并联电路的理解[问题设计]三个电阻R1、R2、R3并联的电路如图3所示．图3(1)每个电阻两端的电压有什么关系？(2)总电流I与各个电阻中电流有什么关系？(3)设总电阻为R，试证明：＝＋＋.答案(1)每个电阻两端的电压相等(2)I＝I1＋I2＋I3(3)根据欧姆定律I＝得：R1＝，R2＝，R3＝，而R＝.根据并联电路的电流、电压特点可知：U＝U1＝U2＝U3、I＝I1＋I2＋I3，所以R＝，等式两边取倒数得：＝＝＋＋，即＝＋＋.2[要点提炼]1．并联电路的总电阻小于其中任一支路的电阻，且小于其中最小的电阻．当一个大电阻和一个小电阻并联时，总电阻接近小电阻．2．几个相同电阻R并联时其总电阻为R总＝，两个相同电阻并联时，总电阻是分电阻的一半．3．多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大，总电阻也随之增大．以两电阻R1、R2为例加以说明．串联时R＝R1＋R2，并联时R＝＝.可见，当R1或R2增大时，R都随之增大．4．并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比，即I1R1＝I2R2＝…＝InRn＝U.[延伸思考]试证明：n个相同的电阻并联，总电阻为一个电阻的n分之一．答案n个相同的电阻并联时，设每个电阻阻值为R，有：＝...
