变量之间的相关关系VIP专享VIP免费

2.3.1变量间的相关关系思考1.怎样两个变量之间存在函数关系？函数是研究两个变量之间的依存关系的一种数量形式.对于两个变量，如果自变量的取值一定时，因变量的取值被惟一确定，则这两个变量之间的关系就是一个函数关系.思考2：考察下列问题中两个变量之间的关系：（1）商品销售收入与广告支出经费；（2）粮食产量与施肥量；（3）人体内的脂肪含量与年龄.这些问题中两个变量之间的关系是函数关系吗？自变量取值一定时,因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系,叫做相关关系.变量间相关关系的概念:相同点:两个变量间存在一定的关系.不同点:函数关系是一种确定的关系;相关关系是一种非确定的关系.思考3.函数关系与相关关系有何异同？即学即用2.下列关系中,是带有随机性相关关系的是.①正方形的边长与面积的关系;②水稻产量与施肥量之间的关系;③人的身高与年龄之间的关系;④降雪量与交通事故发生之间的关系.②③④3.下列两个变量之间的关系哪个不是函数关系（）A．角度和它的余弦值B.正方形边长和面积C．正ｎ边形的边数和它的内角和D.人的年龄和身高D应当说，对于上述各种问题中的两个变量之间的相关关系，我们都可以根据自己的生活、学习经验作出相应的判断，因为“经验当中有规律”。但是，不管你经验多么丰富如果只凭经验办事，还是很容易出错的。因此，在分析两个变量之间的关系时，我们还需要有一些有说服力的方法。.年龄23273941454950脂肪9.517.821.225.927.526.328.2分析人体的脂肪含量与年龄之间有怎样的关系,你认为应怎样做？探究年龄53545657586061脂肪29.630.231.430.833.535.234.6散点图：将各数据在平面坐标系中的对应点画出来，得到表示两个变量的一组数据的图形，这样的图形叫做散点图。如下图：O20253035404550556065年龄脂肪含量510152025303540由散点图支持了我们从数据表中得出如下结论：a.如果所有的样本点都落在某一函数曲线上，两变量为函数关系。b.如果所有的样本点都落在某一函数曲线附近，两变量为相关关系。c.如果所有的样本点都落在某一直线附近，两变量为线性相关关系。从刚才的散点图发现：年龄越大，体内脂肪含量越高，点的位置散布在从左下角到右上角的区域。称它们成正相关。但有的两个变量的相关，如下图所示：如高原含氧量与海拔高度的相关关系，海平面以上，海拔高度越高，含氧量越少。作出散点图发现，它们散布在从左上角到右下角的区域内。称它们成负相关.Oc练习1：5个学生的数学和物理成绩如下表：ABCDE数学8075706560物理7066686462画出散点图，并判断它们是否有相关关系。物理成绩50556065707580405060708090数学成绩解：由散点图可见，两者之间具有正相关关系且线性相关。2：有一个同学家开了一个小卖部，他为了研究气温对热饮销售的影响，经过统计，得到一个卖出的热饮杯数与当天气温的对比表：摄氏温度-504712151923273136热饮杯数15615013212813011610489937654(1)画出散点图；(2)从散点图中发现气温与热饮销售杯数之间关系的一般规律；解:(1)散点图(2)气温与热饮杯数成负相关且线性相关,即气温越高，卖出去的热饮杯数越少。405060708090100110120130140150160-10010203040温度热饮杯数小结：