人教版初中数学《2711图形的相似》VIP专享VIP免费

全等图形指能够完全重合的两个图形，观察即它们的形状和大小完全相同。这是空中不同高度飞行的两架型号相同的飞机问题：观察下面的图片，说说它们有什么相同和不同？大小不同的两个足球汽车和它的模型同一底片洗出的不同尺寸的照片思考:这两张中国地图的照片有什么关系?两个等边三角形：想一想:我们刚才所见到的图形有什么相同和不同的地方?相同点：形状相同．不同点：大小不相同．生活中我们会碰到许多这样形状相同,大小不一定相同的图形，在数学上，我们把具有相同形状的图形称为：相似形你还能再举一些相似图形的例子吗？放大或缩小后的图形与原图形是什么关系？相似图（1）中的△A1B1C1是由正△ABC放大后得到的，观察这两个图形，它们的对应角有什么关系？对应边呢？对于图（2）中的两个相似的正六边形，你是否也能得到类似的结论？(1)C1B1A1CBA(2)对应角相等对应边的比相等对应角相等对应边的比相等独立思考：合作相似多边形的性质:相似多边形对应边的比称为相似比•相似多边形对应角相等,对应边的比相等.全等相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？相似多边形的判断方法若两个多边形满足对应角相等,对应边的比相等，则这两个多边形相似.•例1：如图，四边形ABCD和EFGH相似，求∠α、∠β的大小和EH的长度x.ABEFADEH837818cm21cmDCBAEFGH24cmx解：∵四边形ABCD和EFGH相似∴∠α=∠C=83°，∠A=∠E=118°118°又在四边形ABCD中∠β=360°-（78°+83°+118°）=81°∵四边形ABCD和EFGH相似∴即182421x∴x=28(cm)例2：如图矩形草坪长20m,宽10m,沿草坪四周有1m宽的环形小路,小路内外边缘所成的矩形EFGH和矩形ABCD是否相似?AFEHGDCB∴不相似10122022观察下列图形，指出哪些是相似图形：（１）（２）（３）（４）（５）（６）（７）（８）（９）（１０）相似图形有：。(１)和(８)；(２)和(６)；(３)和(７)1、你掌握了吗？下列哪两个图形是相似图形（）BA、（1）与（2）B、（1）与（3）C、（2）与（3）D、（3）与（4）（1）（2）（3）（4）下列说法正确的有（）B（1）所有的圆都是形状相同的图形；B、2个C、3个D、4个A、1个（2）所有的正方形都是形状相同的图形；（3）所有的等腰三角形都是形状相同的图形；（4）所有的矩形都是形状相同的图形；如图所示的两个三角形相似吗？为什么？101055相似因为对应角相等，对应边的比相等.2、比一比，看谁反应最快捷！如图，△ABC∽△DEF，求未知边x,y的长度。1287CBADEFy4xx=6y=3.5如图,DEBC,∥求。BCDEACAEABAD,,932.5542CBEDA31ABAD31ACAE31BCDE△ADE与△ABC相似吗？相似因为对应角相等，对应边的比也相等.3、考一考，看谁思维最开阔！1、一个多边形的边长为2、3、4、5、6，另一个和它相似的多边形的最长边为24，则这个多边形的最短边是：（）A、6B、8C、10D、122、已知相似的两个矩形中，一个矩形的长和宽分别是6和4，另一个矩形的宽为8，这两个矩形的面积比是。B1：43、在两个相似的五边形中，一个各边长分别为1，2，3，4，5，另一个最大边为8，则后一个五边形的周长是（）A、27B、24C、21D、18B•4、将矩形ABCD沿两条较长边的中点的连线对折,得到的矩EADF∽矩形ABCD,确定矩形ABCD长与宽的比。ABCDFE想一想想一想数学源于生活,又反过来服务于生活.如果你无愧于数学,那数学就可以助你到达胜利的彼岸…………结束寄语驶向胜利的彼岸作业：1、p40:练习1、3题；2、p41:7题。P41:8题。必做题：选做题：下课了!数学使人聪明