二、两条直线的位置关系有哪些？判断1、同一平面内，两条直线的位置关系是相交和平行和垂直。2、两条直线的位置关系是相交和平行。3、同一平面内，两条直线的位置关系相交和平行。相交线一般情况邻补角对顶角邻补角互补对顶角相等特殊垂直存在性和唯一性垂线段最短点到直线的距离同位角、内错角、同旁内角平行线平行公理及其推论平行线的判定平行线的性质平移平移的特征命题知识构图两线四角三线八角ACBD12341、对顶角定义性质：对顶角相等。2、邻补角定义如：∠1＋∠2=180∠1=2∠，∠3=4∠。性质：邻补角互补补角和邻补角的关系：___2、一个角的对顶角有个，邻补角最多有个，而补角则可以有个。4、如图，直线AB、CD相交于O，∠AOC=80°1=30°∠；求∠2的度数.ACDE13、右图中∠AOC的对顶角是,邻补角是.2))O1、判断题(1)有公共顶点且相等的两个角是对顶角。（）(2)两条直线相交，有两组对顶角。（）(3)两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角，那么其余的三个角也是直角。（）ABCDO(二)、垂直：2、画法：3、性质：两条直线相交所形成的四个角中有一个是直角时叫两条直线互相垂直。过一点画一条直线的垂线。PaQ(1)、过一点有且只有一条直线垂直于已知直线。pABCDE(2)、垂线段最短。点到直线的距离:bbc1、定义：直线、线段、射线的垂线应怎么画呢？ABPQOA3.过点P分别向角的两边作垂线.P.P．．AO4、如图，点A处是一座小屋，BC是一条公路，一人在O处。（1）此人到小屋去，怎样走最近？为什么？（2）此人要到公路去，怎样走最近？为什么？ABCDE12345678同位角:内错角:同旁内角:∠1与∠5;4∠与∠8;∠2与∠6;3∠与∠7.∠4与∠6;3∠与∠5.∠4与∠5;3∠与∠6.(三)、三线八角:判定这三种角的关键：一找公共边（截线）二看另两边（被截线）DCBEA2143填空：（1）如图∠1和∠2是直线和被直线所截形成的。（2）如图∠3和∠4是直线和被直线所截形成的。（3）如图∠1和∠4是直线和被直线所截形成的。DCABBCADBCAE同位角DCAEBC内错角同旁内角∠1和∠2不是同位角，练一练如图中的∠1和∠2是同位角吗?为什么?1212∵∠1和∠2无一边共线。∠1和∠2是同位角，∵∠1和∠2有一边共线、同向，且不共顶点。（1）若ED，BF被AB所截，则∠1与_____是同位角。∠2（2）若ED，BC被AF所截，则∠3与_____是内错角。（3）∠1与∠3是AB和AF被_____所截构成的_______角。∠4DE内错（4）∠2与∠4是___和___被BC所截构成的___角。ABAF同位1234ABCDEF1、请根据图形填空练习1如图：∠1与哪个角是内错角？ACBDE12答：∠EAC答：∠DAB答：∠BAC,BAE∠,2∠∠1与哪个角是同旁内角？∠2与哪个角是内错角?11例例44：如图，找出∠：如图，找出∠33的同位角、内错角和同旁内角，并指出分别由哪两条直线被哪条直的同位角、内错角和同旁内角，并指出分别由哪两条直线被哪条直线所截。线所截。8811111010335577442266991212同位角同位角::∠7,∠7,12∠12∠内错角内错角::∠5,∠5,10∠10∠同旁内角同旁内角::∠6,∠6,9∠9∠
