三角与向量（文1）MicrosoftWord文档VIP专享VIP免费

知识目标：1、角的推广、弧度制、三角函数定义2、同角关系与诱导公式3、三角函数图像与性质4、和差、倍角公式5、解三角形6、向量的相关概念、向量的基本定理、共线定理7、向量的加减运算、坐标运算8、数量积考点一、三角函数的概念、诱导公式、和差、倍角、辅助角公式1、（2008年湖北卷文科第16题）已知函数.（Ⅰ）将函数化简成的形式，并指出的周期；（Ⅱ）求函数在上的最大值和最小值2、(11年湖北3).已知函数，，若，则的取值范围为A.B.C.D.考点二三角函数的图像与性质3、若函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，则A.B.C.D.4、已知函数，其中为实数，若对恒成立，且，则的单调递增区间是（A）（B）（C）（D）考点三函数y＝Asin(ωx＋φ)的图像及变换5、已知函数的图象的一部分如下图所示．（I）求函数的解析式；（II）求函数的最大值与最小值．y112－2－1－10234567x第16题图6、（2011年全国大纲）设函数()cos(0)fxx＞，将()yfx的图像向右平移3个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于A．13B．3C．6D．9考点四解三角形7、（2011年湖北卷理科第16题）设△的内角、、所对的边分别为、、.已知，，．（Ⅰ）求△的周长；（Ⅱ）求的值．8、在中，角所对的边分别为，且满足.（I）求角的大小；（II）求的最大值，并求取得最大值时角的大小考点五应用解三角形知识题型精选9、(2011·福州模拟)某气象仪器研究所按以下方案测试一种“弹射型”气象观测仪器的垂直弹射高度：在C处进行该仪器的垂直弹射，观测点A，B两地相距100米，∠BAC＝60°，在A地听到弹射声音的时间比B地晚秒．A地测得该仪器在C处时的俯角为15°，A地测得最高点H时的仰角为30°，求该仪器的垂直弹射高度CH.(声音的传播速度为340米/秒)考点六向量的有关概念及运算10、已知关于x的方程：·x2＋·2x＋＝0(x∈R)，其中点C为直线AB上一点，O是直线AB外一点，则下列结论正确的是()A．点C在线段AB上B．点C在线段AB的延长线上且点B为线段AC的中点C．点C在线段AB的反向延长线上且点A为线段BC的中点D．以上情况均有可能11、(2011·湖南高考)设向量a，b满足|a|＝2，b＝(2,1)，且a与b的方向相反，则a的坐标为________．考点七平面向量的数量积12、设向量a，b满足|a|＝|b|＝1，a·b＝－，则|a＋2b|＝A.B.C.D.13、若向量a＝(1,2)，b＝(1，－1)，则2a＋b与a－b的夹角等于()A．－B.C.D.14、若a，b，c均为单位向量，且a·b＝0，(a－c)·(b－c)≤0，则|a＋b－c|的最大值为()A.－1B．1C.D．2考点八平面向量与三角函数的综合15、已知a＝(1，sinx－1)，b＝(sinx＋sinxcosx，sinx)，f(x)＝a·b(x∈R)．求：(1)函数f(x)的最大值和最小正周期；(2)函数f(x)的单调递增区间16、在△ABC中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知向量p＝(sinA－cosA,1－sinA)，q＝(2＋2sinA，sinA＋cosA)，p与q是共线向量，且≤A≤.(1)求角A的大小；(2)若sinC＝2sinB，且a＝，试判断△ABC的形状并说明理由