2012黑龙江省高考数学试题及答案(免费) VIP专享VIP免费

2012年黑龙江省数学（理科）本试卷包括必考题和选考题两部分，第1-21题为必考题，每个考生都必须作答.一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合}5,4,3,2,1{A，},,|),{(AyxAyAxyxB，则B中所含元素的个数为A.3B.6C.8D.102.将2名教师，4名学生分成两个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由一名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有A.12种B.10种C.9种D.8种3.下面是关于复数iz12的四个命题：:1P2||z:2Piz22:3Pz的共轭复数为i1:4Pz的虚部为1其中的真命题为A.2P，3PB.1P，2PC.2P，4PD.3P，4P4.设21,FF是椭圆:E12222byax)0(ba的左右焦点，P为直线23ax上的一点，12PFF△是底角为30的等腰三角形，则E的离心率为A.21B.32C.43D.545.已知}{na为等比数列，274aa，865aa，则101aaA.7B.5C.5D.76.如果执行右边的程序框图，输入正整数N)2(N和实数Naaa,,,21，输出A，B，则A.BA为Naaa,,,21的和B.2BA为Naaa,,,21的算术平均数C.A和B分别是Naaa,,,21中最大的数和最小的数D.A和B分别是Naaa,,,21中最小的数和最大的数7.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为A.6B.9C.12D.188.等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线xy162的准线交于A，B，两点，34||AB，则的实轴长为A.2B.22C.4D.89.已知0，函数)4sin()(xxf在),2(单调递减，则的取值范围是A.]45,21[B.]43,21[C.]21,0(D.]2,0(10.已知函数xxxf)1ln(1)(，则)(xfy的图像大致为11.已知三棱锥ABCS的所有顶点都在球O的球面上，ABC△是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且2SC，则此棱锥的体积为A.62B.63C.32D.2212.设点P在曲线xey21上，点Q在曲线)2ln(xy上，则||PQ的最小值为A.2ln1B.)2ln1(2C.2ln1D.)2ln1(2二、填空题.本大题共4小题，每小题5分.13.已知向量a，b夹角为45，且1||a，102||ba，则||b.14.设yx,满足约束条件0031yxyxyx则yxZ2的取值范围为.15.某一部件由三个电子元件按下图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作.设三个电子元件的使用寿命（单位：小时）服从正态分布)50,1000(2N，且各元件能否正常工作互相独立，那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为.16.数列}{na满足12)1(1naannn，则}{na的前60项和为.三、解答题：解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）已知a，b，c分别为ABC△三个内角A，B，C的对边，0sin3coscbCaCa.(Ⅰ)求A；(Ⅱ)若2a，ABC△的面积为3，求b，c.18.（本小题满分12分）某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售.如果当天卖不完，剩下的玫瑰花做垃圾处理.(Ⅰ)若花店某天购进16枝玫瑰花，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量n（单位：枝，Nn）的函数解析式；元件1元件2元件3(Ⅱ)花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：日需求量n14151617181920频数10201616151310以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率.（ⅰ）若花店一天购进16枝玫瑰花，X表示当天的利润（单位：元），求X的分布列、数学期望及方差；（ⅱ）若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花，你认为应购进16枝还是17枝？请说明理由.19.（本小题满分12分）如图，直三棱柱111CBAABC中，121AABCAC，D是棱1AA的中点，BDDC1(Ⅰ)证明：BCDC1(Ⅱ)求二面角11CBDA的大小.20.（本小题满分12分）设抛物线:Cpyx22)0(p的焦点为F，准线为l，A为C上一点，已知以F为圆心，FA为半径的圆F交l于B、D两点(Ⅰ)若90BFD，ABD△面积为24，求p的值及圆F的方程；(Ⅱ)若A、B、F三点在同一直线m上，直线n与m平行，且n与C只有一个公共点，求坐标原点到m，n的距离的比值.21.（本小题满分12分）已知函数121()(1)(0)2xfxfefxx.(Ⅰ)求)(xf的解析式及单调区间；(Ⅱ)若baxxxf221)(，求ba)1(的最大值请考生在...