长郡中学2021届高三月测试卷〔数学〔理科〕第I卷〔共60分〕一、选择题：本大题共12个小题,每题5分,共60分.在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的.1.集合｛yEN|y=-/十6〕EM｝的真子集的个数是〔〕A.3B.4C.7D.8【答案】C【解析】二函数y=-工之l•3KE^^x=0.1,2时,y分别等于632在［0,十面上是减函数,,*二3时,y＜0,J.｛yEN¥=-/+0KEN｝=｛工5,6｝一,该集合的所有真子集为@闭,⑸,⑹：口5｝#2,6*5⑹,,该集合的真子集个数为7,应选C.2.变量X?■成负相关,且由观测数据算得样本平均数",y=3.5,那么由该观测数据算得的线性回归方程可能是〔〕A.y.1三B..:,-'C.V-；：D.■■』■!【答案】C【解析】由变量x、y负相关,知A,B不正确,把代入C,D方程只有C满足,应选C.3.命题P：%E〔y,0〕,2%工3%,命题卬队E〔o,|j,tanx＞或ux,那么以下命题为真命题的个数是〔〕①口*q；②pv「q〕；③④pZF.A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】B2靠【解析】•「当x＜.时,总有〔广1,即八命题P为假,从而不为真,■■■当匹吟|时,tanx-sinx-------------------＞.,即面ix＞Wnx.又命题q为真,二〔¥〕八9,pVq为真,真命题的个数cosx是工应选B.4.复数工满足小1=।十］〔:为虚数单位〕,那么工的共轲复数工A.।--B.C.T十D.।【答案】A【解析】由于Z7=l十］,所以(1+1)(-1),gPz=1-1,E的共轲复数』=1十i,应选A.5.执行如下图的程序框图,那么输出的结果是()A.14B.15C.16D.17【答案】C223【解析】第一次循环,S=log^,口=2；第二次循环,S=log3-+=3；第三次循环,J345=log3-।匕g%-log2-Ji=<..,第n次需环,.234,n,22.一一.S=10g3-+l0g2-卜iQg广1--+——一=------浦=n+1,令Wgr------<一己,解得口>15,八输出M5F+1F+1n-1的结果是n十1=16,应选C.6.f(x)为奇函数,函数［(X)与虱K)的图象关于直线丫=工十1对称,假设2⑴=4,那么£(-3)=()A.-2B.2C.-1D.4【答案】A【解析】解析：由题意设P〔1冉关于y=x+I的对称点Mo,那么,解之得二;那么｝』〔32〕在函数y=f〔x〕的图像上,故f〔3〕=2,那么f〔-3〕=-2,应选答案B.7.实数x;y满足|x|X-1Tx>0根据题意,约束条件为：y<-x-Lx<0约束条件围成的图形如图A.ABC,,-1化为y=-2x+z,平移予=-2x十乙当二;时,y=-六+z在Y轴上的截距m取得最大值,z=2x+y=2x2+1=5,应选C.【方法点晴】此题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值,属简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求〞：〔1〕作出可行域〔一定要注意是实线还是虚线〕；〔2〕找到目标函数对应的最优解对应点〔在可行域内平移变形后的目标函数,最先通过或最后通过的顶点就是最优解〕；〔3〕将最优解坐标代入目标函数求出最值.8.某空间几何体的三视图如下图,那么该几何体的体积为〔〕【解析】解析：由三视图中提供的数据信息和几何特征可知该几何体是一个四棱锥去掉以半圆锥的组合体,其体积型=,2小2E应选答案B.333「3兀9.假设函数f(x)=sinsx斗小CQSSKRER),又®)=-2,f(p)=.,且o.-fJ|的最小值为一,那么正数m的值是()A.B.C.D.3233【答案】D/7C\乳7T二(冗5jt【解析】f(x)=2洞ox4,由f(o)=-2,得切口।-=的兀一出EZ,口=-------------,由f(p)=.,3/32co6o)3.工2时,|a-p取得最小值—,那么—=一,解得团=-,应选D.2<04310.如图,正三棱柱AB.A[Bgi的各条棱长均相等,D为AA1的中点,M,N分别是线段口蜕和线段CJ上的动点(含端点),且满足BM=gN.当M,N运动时,以下结论中不正确的选项是()A.平面DMN1平面BCCBB.三棱锥A】DMS的体积为定值C.ADMN可能为直角三角形D.平面DMN与平面ABC所成的锐二面角范围为(0,三【答案】C如图,当M,N分别在上运动时,假设满足BM=C[N,那么线段MN必过正方形BCCiE.的中央.,而D01平面BCCiB]/平面DMN1平面BCC|B「A正确；当MN分别在BBpCC]上运动时,AA】DM的面积不变,N到平面A】DM的距离不变,的棱锥N-AQM的体积不..,了：..；.|,那么aB_2
