初中数学反比例函数VIP专享VIP免费

下载后可任意编辑初中数学反比例函数初中数学反比例函数知识点总结知识点1反比例函数的定义一般地，形如y=k/x(k为常数，k，x≠0)的函数称为反比例函数，它可以从以下几个方面来理解：(1)x是自变量，y是x的反比例函数;(2)自变量x的取值范围是x≠0的一切实数，函数值的取值范围是y≠0;(3)比例系数k≠0是反比例函数定义的一个重要组成部分;(4)反比例函数有三种表达式：①y=k/x，②y=kx1，③x·y=k(定值)(k≠0)(5)函数y=k/x(k≠0)与x=k/y(k≠0)是等价的，所以当y是x的反比例函数时，x也是y的反比例函数。(k为常数，k≠0)是反比例函数的一部分，当k=0时，原式就不是反比例函数了。由于反比例函数y=k/x(k≠0)中，只有一个待定系数，因此，只要一组对应值，就可以求出k的值，从而确定反比下载后可任意编辑例函数的表达式。知识点2用待定系数法求反比例函数的解析式由于反比例函数y=k/x(k≠0)中，只有一个待定系数，因此，只要一组对应值，就可以求出k的值，从而确定反比例函数的表达式。知识点3反比例函数的图像及画法反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支。两个分支分别位于第一、第三象限或第二、第四象限它们与原点对称，由于反比例函数中自变量函数中自变量x≠0，函数值y≠0，所以它的图像与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴。反比例的画法分三个步骤：⑴列表;⑵描点;⑶连线。再作反比例函数的图像时应注意以下几点：①列表时选取的数值宜对称选取;②列表时选取的数值越多，画的图像越精确;③连线时，必须根据自变量大小从左至右(或从右至左)用光滑的曲线连接，切忌画成折线;④画图像时，它的两个分支应全部画出，但切忌将图像与坐标轴相交数学知识点：反比例函数概念下载后可任意编辑形如函数y=k/x(k为常数且k≠0)叫做反比例函数，其中k叫做反比例系数，x是自变量，y是自变量x的函数，x的取值范围是不等于0的一切实数。性质1、在一般的情况下,自变量x的取值范围可以是不等于0的任意实数;2、k大于0时，图像在1、3象限。k小于0时，图像在2、4象限.k的绝对值表示的是x与y的坐标形成的矩形的面积。(1)图象的形状：双曲线|k|越大，图象的弯曲度越小，曲线越平直.|k|越小，图象的弯曲度越大.(2)图象的位置和性质：与坐标轴没有交点，称两条坐标轴是双曲线的渐近线。当k>0时图象的两支分别位于一、三象限;在每个象限内，y随x的增大而减小;当k0，Y随X的增大而减小;当Kx2>x3B、x1>x3>x2C、x3>x2>x1D、x3>x1>x2参考答案1.D2.B3.C中考数学：反比例函数的知识点总结下载后可任意编辑反比例函数的定义定义：形如函数y=k/x(k为常数且k≠0)叫做反比例函数，其中k叫做比例系数，x是自变量，y是自变量x的函数，x的取值范围是不等于0的一切实数。反比例函数的性质函数y=k/x称为反比例函数，其中k≠0，其中X是自变量，1.当k>0时，图象分别位于第一、三象限，同一个象限内，y随x的增大而减小;当k0时，函数在x0上同为减函数;k