第十一章机械振动第2节简谐振动的描述学习目标：1、知道振幅、周期和频率的概念，知道全振动的含义。2、了解初相和相位差的概念，理解相位的物理意义。3、了解简谐运动位移方程中各量的物理意义，能依据振动方程描绘振动图象。自主学习：1．振幅：1）物理意义：振幅是描述振动的物理量。2）定义：振动物体离开平衡位置的，叫做振动的振幅。3）单位：在国际单位制中，振幅的单位是米（m）。4）振幅和位移的区别:①振幅是指振动物体离开平衡位置的距离，是标量；而位移是振动物体所在位置相对平衡位置的位移，是矢量。②对于一个给定的振动，振子的位移是时刻变化的，但振幅是不变的。③振幅等于最大位移的数值。2．周期和频率1）全振动：从O点开始，一次全振动的完整过程为：O→A→O→A／→O。从A点开始，一次全振动的完整过程为：A→O→A／→O→A。从A／点开始，一次全振动的完整过程为：A／→O→A→O→A／。在判断是否为一次全振动时不仅要看是否回到了原位置，而且到达该位置的振动状态（速度）也必须相同，才能说完成了一次全振动。只有物体振动状态再次恢复到与起始时刻完全相同时，物体才完成一次全振动。振动物体以相同的速度相继通过同一位置所经历的过程，也就是连续的两次位置和振动状态都相同时所经历的过程，叫做一次全振动。一次全振动是简谐运动的最小运动单元，振子的运动过程就是这一单元运动的不断重复。2）周期和频率①周期：做简谐运动的物体完成一次所需的时间，叫做振动的周期，单位：s。②频率：单位时间内完成的的次数，叫频率，单位：Hz，1Hz=1s-1。③周期和频率之间的关系：T＝④研究弹簧振子的周期问题：猜想弹簧振子的振动周期可能由哪些因素决定?演示：两个不同的弹簧振子（弹簧不同，振子小球质量也不同），学生观察到：两个弹簧振子的振动不同步，说明它们的周期不相等。猜想：影响弹簧振子周期的因素可能有：振幅、振子的质量、弹簧的劲度系数。注意事项：a．秒表的正确读数及使用方法。b．应选择振子经过平衡位置的时刻作为开始计时的时刻。c．振动周期的求解方法：T=，t表示发生n次全振动所用的总时间。OAA′d．给学生发秒表，全班同学同时测讲台上演示的弹簧振子的振动周期。实验验证：弹簧一端固定，另一端系着小球，让小球在竖直方向上振动。实验一：用同一弹簧振子，质量不变，振幅较小与较大时，测出振动的周期T1和T1／，并进行比较。结论：弹簧振子的振动周期与振幅大小。实验二：用同一弹簧，拴上质量较小和较大的小球，在振幅相同时，分别测出振动的周期T2和T2／，并进行比较。结论：弹簧振子的振动周期与振子的质量，质量较小时，周期较。实验三：保持小球的质量和振幅不变，换用劲度系数不同的弹簧，测出振动的周期T3和T3／，并进行比较。结论：弹簧振子的振动周期与弹簧的劲度系数，劲度系数较大时，周期较。通过上述实验，我们得到：弹簧振子的周期由振动系统本身的和决定，而与无关。（简谐运动的周期公式T=2π，式中m为振子的质量，k为比例常数）⑤固有周期和固有频率：对一个确定的振动系统，振动的周期和频率只与振动系统本身有关，所以把周期和频率叫做固有周期和固有频率。3．相位：演示：将并列悬挂的两个等长的单摆（它们的振动周期和频率相同），向同一侧拉起相同的很小的偏角同时释放，让它们做简谐运动。现象：两个简谐运动在同一方向同时达到位移的最大值，也同时同方向经过平衡位置，两者振动的步调一致。对于同时释放的这两个等长单摆，我们说它们的相位相同。演示：将两个单摆拉向同一侧拉起相同的很小的偏角，但不同时释放，先把第一个放开，当它运动到平衡位置时再放开第二个，让两者相差1/4周期，让它们做简谐运动。现象：两者振动的步调不再一致了，当第一个到达另一侧的最高点时，第二个小球又回到平衡位置，而当第二个摆球到达另一方的最高点时，第一个小球又已经返回平衡位置了。与第一个相比，第二个总是滞后1/4周期，或者说总是滞后1/4全振动。对于不同时释放的这两个等长单摆，我们说它们的相位不相同。要详尽地描述简谐运动，只有周期（或频率）和振幅是不够的，在物理学中我们用不同的相位来描述简谐运动...
