【冲刺实验班】江苏省昆⼭中学2020中考提前⾃主招⽣数学模拟试卷（9套）附解析【冲刺实验班】江苏省昆⼭中学2020中考提前⾃主招⽣数学模拟试卷(9套)附解析重点⾼中提前招⽣模拟考试数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项：1．答题前填写好⾃⼰的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上⼀、选择题（本⼤题共12个⼩题，每⼩题3分，共36分.每⼩题给出的四个选项中，只有⼀个符合题⽬的要求）1．﹣4的相反数是（）A．B．﹣C．4D．﹣42．绵阳科技城是四川省第⼆⼤城市，2012年国民⽣产总值约为14000000万元，⽤科学记数法表⽰应为（）万元．A．14×107B．1.4×107C．1.4×106D．0.14×1073．⼀次数学测试后，随机抽取九年级某班5名学⽣的成绩如下：91，78，98，85，98．关于这组数据说法错误的是（）A．平均数是91B．极差是20C．中位数是91D．众数是984．在⼀个不透明的盒⼦中装有3个红球、2个黄球和1个绿球，这些球除颜⾊外，没有任何其他区别，现从这个盒⼦中随机摸出⼀个球，摸到黄球的概率为（）A．B．C．D．15．已知x是实数，且（x﹣2）（x﹣3）=0，则x2+x+1的值为（）A．13B．7C．3D．13或7或36．如图，在四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点．若EF=2，BC=5，CD=3，则sinC等于（）A．B．C．D．7．如图，在平⾯直⾓坐标系中，过格点A，B，C作⼀圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（）A．点（0，3）B．点（2，3）C．点（6，1）D．点（5，1）8．将抛物线y=3x2先向左平移2个单位，再向下平移1个单位后得到新的抛物线，则新抛物线的解析式是（）A．y=3（x+2）2+1B．y=3（x+2）2﹣1C．y=3（x﹣2）2+1D．y=3（x﹣2）2﹣19．下列各图是在同⼀直⾓坐标系内，⼆次函数y=ax2+（a+c）x+c与⼀次函数y=ax+c的⼤致图象，有且只有⼀个是正确的，正确的是（）A．B．C．D．10．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径为，AC=2，则sinB的值是（）A．B．C．D．11．如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4．将矩形ABCD绕点C沿顺时针⽅向旋转90°后，得到矩形FGCE（点A、B、D的对应点分别为点F、G、E）．动点P从点B开始沿BC﹣CE运动到点E后停⽌，动点Q从点E开始沿EF﹣FG运动到点G后停⽌，这两点的运动速度均为每秒1个单位．若点P和点Q同时开始运动，运动时间为x（秒），△APQ的⾯积为y，则能够正确反映y与x之间的函数关系的图象⼤致是（）A．B．C．D．12．如图，在△ABC中，AB=AC=5，CB=8，分别以AB、AC为直径作半圆，则图中阴影部分⾯积是（）A．B．25π﹣24C．25π﹣12D．⼆、填空题（本⼤题共6个⼩题，每⼩题4分，共24分.请将答案填⼊答题卡相应的横线上.）13．函数中⾃变量x的取值范围是．14．分解因式：a3﹣4a2+4a=．15．已知⊙O1与⊙O2的半径分别是⽅程x2﹣8x+15=0的两根，且两圆的圆⼼距O1O2=t+2，若这两个圆相交，则t的取值范围为．16．在平⾯直⾓坐标系xOy中，有⼀只电⼦青蛙在点A（1，0）处．第⼀次，它从点A先向右跳跃1个单位，再向上跳跃1个单位到达点A1；第⼆次，它从点A1先向左跳跃2个单位，再向下跳跃2个单位到达点A2；第三次，它从点A2先向右跳跃3个单位，再向上跳跃3个单位到达点A3；第四次，它从点A3先向左跳跃4个单位，再向下跳跃4个单位到达点A4；…依此规律进⾏，点A7的坐标为；若点An的坐标为（2014，2013），则n=．17．如图，PA与⊙O相切于点A，PO的延长线与⊙O交于点C，若⊙O的半径为3，PA=4．弦AC的长为．18．在直⾓梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC，E为AB边上⼀点，∠BCE=15°，且AE=AD，连接DE交对⾓线AC于H，连接BH．下列结论：①△ACD≌△ACE；②△CDE为等边三⾓形；③；④，其中结论正确的是．三、解答题（本⼤题共7个⼩题，共90分.解答应写出⽂字说明、证明过程或演算步骤）1）计算：+（﹣1）0﹣2sin60°+3﹣1．（2）先化简，后计算：（÷）?，其中a=﹣3．20．近年来，北京郊区依托丰富的⾃然和⼈⽂资源，⼤⼒开发建设以农业观光园为主体的多类型休闲旅游项⽬，京郊旅游业迅速崛起，农民的收⼊逐步提⾼．以下是根据北京市统计局2013年1⽉发布的“北京市主要经济社会发展...
