1/2参数方程与直角坐标方程转化1.直线l的参数方程是x=1+2t()y=2-ttR，则l的方向向量是d可以是【答】（C）(A)(1,2)(B)(2,1)(C)(-2,1)(D)(1,-2)【答案】C2.已知圆C的圆心是直线1tt（t为参数）与轴的交点，且圆C与直线30相切。则圆C的方程为。【答案】22(1)2xy【解析】令y=0得t=-1，所以直线1tt（t为参数）与轴的交点为（-1，0），因为直线与圆相切，所以圆心到直线的距离等于半径，即|103|22r，故圆C的方程为22(1)2xy。（为参数，0）上的点，点A的坐标为（1,0），3.已知P为半圆C：O为坐标原点，点M在射线OP上，线段OM与C的弧的长度均为3。（I）以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点M的极坐标；（II）求直线AM的参数方程。4.在直角坐标系xOy中,已知曲线1C:1,12xtyt(t为参数)与曲线2C:sin,3cosxay(为参数,0a)有一个公共点在X轴上,则__a.2/2【答案】32【解析】曲线1C:1,12xtyt直角坐标方程为32yx,与x轴交点为3(,0)2;曲线2C:sin,3cosxay直角坐标方程为22219xya,其与x轴交点为(,0),(,0)aa,由0a,曲线1C与曲线2C有一个公共点在X轴上,知32a.5.在平面直角坐标系xOy中,曲线1C和2C的参数方程分别为xtyt(t为参数)和2cos2sinxy(为参数),则曲线1C与2C的交点坐标为________.6.已知极点O与原点重合，极轴与x轴的正半轴重合．点A,B的极坐标分别为),2(，(22,)4，曲线C的参数方程为2sin1cosxy（为参数）.(Ⅰ)求AOB的面积；（Ⅱ）若直线AB与曲线C的交点.
