四川省宜宾市一中高三数学上学期第四周 导数与应用小结复习教学设计-人教版高三全册数学教案VIP专享VIP免费

导数与应用小结复习一、选择题1.正项等比数列na中的24034,aa是函数3211(1)3fxxmxxm的极值点，则2018lna的值为（）A.1B.1C.0D.与m的值有关【答案】C【解析】221fxxmx，则240341aa，22018240341aaa，20181a，2018lnln10a，故选C。2.已知定义在R上的奇函数fx的导函数为fx，当0x时，fx满足，2fxxfxxfx，则fx在R上的零点个数为（）A.5B.3C.1或3D.1【答案】D又00F（），∴当000xFxF＜，（）＜（）成立， 对任意2000xxxfxfxe＜，＞，（）＜，（）是奇函数，∴0x＞时，0fx（）＞，即0fx（）只有一个根就是0．故选D3.已知函数fx为R内的奇函数，且当0x时，1cosxfxemx，记22af，1bf，33cf，则a，b，c间的大小关系是（）A.bacB.acbC.cbaD.cab【答案】D【解析】函数fx是奇函数，则001cos00,0femm，即当0x时，1xfxe，构造函数gxxfx，满足gxgx，则函数gx是偶函数，结合函数的单调性可得：123ggg，即：cab.本题选择D选项.点睛：对于比较大小、求值或范围的问题，一般先利用函数的奇偶性得出区间上的单调性，再利用其单调性脱去函数的符号“f”，转化为考查函数的单调性的问题或解不等式(组)的问题，若f(x)为偶函数，则f(－x)＝f(x)＝f(|x|)．4.已知fx是函数fx的导函数，且对任意的实数x都有23xfxexfx（e是自然对数的底数），01f，若不等式0fxk的解集中恰有两个整数，则实数k的取值范围是（）A.1,0eB.1,0eC.21,0eD.21,0e【答案】C【解析】当0k时，即解0fx，构造函数23xxfxfxfxgxgxxee，可令：23gxxxc，所以22xfxxxce，由01fc，得：231xfxxxe，由0fx，得：2310xx得出解为353522x，其中恰有两个整数2,1，所以0k时成立，排除A、D.当21ke，则22131xfxexxe，222311,54xxhxexxfxexx，得：函数在4,1上递减，,4,1,上递增，此时22311xexx的解集至少包括4,2,3,1，所以不合题意，故不能取21e，排除B，本题选C.5.曲线在点处的切线方程为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】因为，所以切线斜率，切线方程为，即，故选C.二、填空题1.已知曲线xyxe在0xx处的切线经过点1,2，则02001xxxe__________．【答案】2【解析】由'=1xyxe，得00000211xxxexex，∴0020012xxxexe，∴020012xxxe【点睛】导函数y=f(x)在0xx处的导数就是曲线y=f(x)在0xx处的切线斜率,这就是导数的几何意义,在利用导数的几何意义求曲线切线方程时,要注意区分“在某点处的切线”与“过某点的切线”,已知y=f(x)在0xx处的切线是000yfxfxxx,若求曲线y=f(x)过点(m,n)的切线,应先设出切点00,xfx,把(m,n)代入000yfxfxxx即000ymfxxn,求出切点，然后再确定切线方程.2.已知，若关于的方程恰好有个不相等的实数根，则实数的取值范围是______________.【答案】∴当或时，，当时，∴在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增可作出大致函数图象如图所示：令，则当时，方程有一解；当时，方程有两解；时，方程有三解 关于的方程，恰好有4个不相等实数根∴关于的方程在和上各有一解∴，解得，故答案为点睛：已知函数有零点求参数取值范围常用的方法和思路：①直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数的范围；②分离参数法：先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决；③数形结合法：先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中画出函数的图象，然后数形结合求解.3.函数，，若使得，则_...