6.3实数(2)VIP免费

6.3实数（2）【学习目标】1.了解实数的运算法则及运算律，会进行实数的运算。2.会用计算器进行实数的运算。3.进一步感受实数与数轴上的点一一对应的关系，体验数形结合的优越性。4.发展学生的类比与归纳能力。【学习重点】实数的有关性质及利用实数的性质解决相关问题【学习难点】能准确无误地进行实数运算【学习过程】【知识回顾】1.每一个无理数都可以用数轴上的表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示有理数，有些表示.实数与数轴上的点就是的，即每一个实数都可以用上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都是表示一个.2、的相反数是．－π的相反数是．0的相反数是．∣－∣=，∣－π∣=，∣0∣=．【合作交流，解读探究】【活动1】1、用字母来表示有理数的乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律2、用字母表示有理数的加法交换律和结合律3、平方差公式、完全平方公式4、有理数的混合运算顺序【活动2】例2、计算下列各式的值（1）（+）-（2）+1总结：实数范围内的运算方法及运算顺序与在有理数范围内都是一样的例3、用精确度计算实数（结果保留两位小数）（1）、+（2）、总结：在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数，再进行计算【拓展延伸】1.计算：(1)22－32；(2)2322..（3）（4）提示（3）式的结构是平方差的形式（4）式的结构是完全平方的形式总结：在实数范围内，乘法公式仍然适用【能力提升】1.计算：充分体现实数之间的各种运算，且正数和0可以进行开平方运算，任意一个数可以进行开立方运算。（1）35＋π＋√7（精确到0.01）；（2）323222125522caOb32451（3）（4）(5)（－2）3×√(−4)2+3√(−4)3×(12)2−√9.2.化简：进一步体会数形结合的思想。（1）已知实数在数轴上的位置如下，化简（2）、已知、、在数轴上如图，化简3.应用：提升学生解决问题的能力。如图，平面上有四个点，它们的坐标分别是，，，.（1）顺次连接A、B、C、D围成的四边形是什么图形？（2）这个四边形的面积是多少？（3）将这个四边形向上平移2√2个单位长度，四边形的四个顶点的坐标变为多少？222ababcac2aaO3【反思与归纳】1.本节课学习的内容主要是实数的运算2.学习方法：类比法3.主要体现的数学思想：数形结合类比4