初一数学“实数”培优练习(4 页)Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。第三讲 实数范例例 1 已知一个立方体盒子的容积为 216cm3,问做这样的一个正方体盒子（无盖）需要多少平方厘米的纸板？例 2 若某数的立方根等于这个数的算术平方根，求这个数。例 3 下列说法中：①无限小数是无理数；②无理数是无限小数；③无理数的平方一定是无理数；④实数与数轴上的点是一一对应的。正确的个数是（ ）A、1 B、2 C、3 D、4例 4 （1） 已知（2）设（3）若（4）设 a、b 是两个不相等的有理数，试推断实数是有理数还是无理数，并说明理由。例 5 （1）已知 2m-3 和 m-12 是数 p 的平方根，试求 p 的值。（2）已知 m，n 是有理数，且，求 m，n的值。（3）△ABC 的三边长为 a、b、c，a 和 b 满足，求 c的取值范围。（4）已知，求 x 的个位数字。训练题：一、填空题1、的算术平方根是 。2、已知一块长方形的地长与宽的比为 3：2，面积为 3174 平方米，则这块地的长为 米。3、已知 。4、已知= 。5、设等式在实数范围内成立，其中a、x、y 是两两不相等的实数，则的值是 。6、已知 a、b 为正数，则下列命题成立的：若根据以上 3 个命题所提供的规律，若 a+6=9，则 。7、已知实数 a 满足 。8、已知实数 。9、已知 x、y 是有理数，且 x、y 满足，则 x+y= 。10、由下列等式：……所揭示的规律，可得出一般的结论是 。11、已知实数 a 满足 。12、设则 A、B 中数值较小的是 。13、在实数范围内解方程则 x= ,y= .14、使式子有意义的 x 的取值范围是 。15、若的值为 。16、一个正数 x 的两个平方根分别是 a+1 和 a-3，则 a= ,x= .17、写出一个只含有字母的代数式，要求：（1）要使此代数式有意义，字母必须取全体实数；（2）此代数式的值恒为负数。 。二、选择题：1、的平方根是( )A、-6 B、6 C、±6 D、±2、下列命题：①（-3）2的平方根是-3 ；②-8 的立方根是-2；③的算术平方根是 3；④ 平方根与立方根相等的数只有 0； 其中正确的命题的个数有（ ）A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个3、若（ ）A、0 B、1 C、-1 D、24、已知( )A、 B、 C、 D、5、使等式成立的 x 的值（ ）A、是正数 B、是负数 C、是 0 D、不能确定6、假如（ ）A、 B、 C、 D、7、下面 5 个数：，其中是有理数的有（ ）A、0 个 B、1 个 C、2 个 D、3 个 8、已知9、已知10、在实数范围内，设，求 a 的各位数字是什么？11、已知 x、y 是实数，且.|~—>》!^】/？<《"《}。#：】<-；[<、?\：》
