上学吧上学吧2014年高2011级第三次诊断考试数学试题（文史类）注意事项：1．本试卷满分150分，考试时间120分钟。2．本试卷分为试题卷（1—4页）和答题卡两部分。试题卷上不答题，请将第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题的答案答在答题卡上的相应位置。考试结束，只交答题卡。3．可能用到的公式：球的表面积S=4πR2,体积V=34πR3,其中R为球的半径.柱体的体积V=Sh,锥体的体积V=31Sh,其中S为底面积,h为高.数据x1,x2,,,xn的平均数niixnx11,方差212)(1xxnsnii.第Ⅰ卷(选择题共50分)注意事项：必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑．一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1．设i为虚数单位,则ii12等于(A)1-i(B)1+i(C)-1+i(D)-1-i2．设集合}032{2xxxM,}1log{2xxN,则NM等于(A)}31{xx(B)}21{xx(C)}10{xx(D)}20{xx3．设为平面,a、b为两条不同的直线,则下列叙述正确的是(A)若a∥,b∥,则a∥b(B)若a⊥,a∥b,则b⊥；(C)若a⊥,a⊥b,则b∥(D)若a∥,a⊥b,则b⊥.4．抛物线y=-x2的准线方程为(A)x=41(B)x=41(C)y=41(D)y=415．已知向量a=(-1,1),b=(2,x),若a⊥(a+b),则实数x的值为(A)0(B)1(C)2(D)46．在等比数列{an}中,若a2?a4?a12=64,则a6等于(A)1(B)2(C)3(D)47．已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x<0时,f(x)=3x,则f(log32)的值为(A)-2(B)21(C)21(D)2上学吧上学吧8．关于函数f(x)=sinx(sinx-cosx)的叙述正确的是(A)f(x)的最小正周期为2π(B)f(x)在]83,8[内单调递增(C)f(x)的图像关于)0,8(对称(D)f(x)的图像关于8x对称9．如图,一个几何体的三视图(正视图、侧视图和俯视图)为两个等腰直角三角形和一个边长为1的正方形,则其外接球的表面积为(A)π(B)2π(C)3π(D)4π10．已知实数x,y满足92322yxayx,则不等式)2(121aaa成立的概率是(A)41(B)31(C)32(D)43第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在答题卡相应位置上)11．已知3cossincossin,则2tan等于________.12．执行右图程序,当输入42,27时,输出的结果是________.13．若实数x,y满足12yxyx,则xy的取值范围是________.14．从总体中随机抽出一个容量为20的样本,其数据的分组及各组的频数如下表,试估计总体的中位数为________.分组[12,16)[16,20)[20,24)[24,28)频数485315．已知函数)1(1)6()(xxxxxf,下列关于函数axfxfxg)()()(2(其中a为常数)的叙述中:①a>0,函数g(x)至少有4个零点;②当a=0时,函数g(x)有5个不同零点;③a∈R,使得函数g(x)有6个不同零点;④函数g(x)有8个不同零点的充要条件是0
