四川省成都市实验外国语学校北师大版九年级上期半期考试数学试题(Word版无答案)第2页成都市实验外国语学校2019-2019学年上期半期考试初三数学试题（考试时间：120分钟总分：150分）A卷（共100分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1.关于x的方程a21x22ax60是一元二次方程，则a的取值范围是（）A.a1B.a0C.a为任何实数D.不存在2.下列四组线段中，不是成比例线段的是（）A.a=3，b=6，c=2，d=4B.a=1，b=2，c=6，d=23C.a=4，b=6，c=5，d=10D.a=2，b=5，c=23，d=153.已知ABC中，C90，CD是AB边上的高，则CD：CB等于（）A.sinAB.cosAC.tanAD.cotA4.用配方法解方程x24x70时，原方程变形为（）A.x2211B.x2211C.x4223D.x42235.如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与图中ABC相似的是（）。6.若反比例函数y2m1xm22的图像在第二、四象限，则m的值是（）A.－1或1B.不小于12的任意实数C.－1D.不能确定7.若ab<0，则正比例函数yax与反比例函数ybx在同一坐标系中的大致图像可能是（）8.做抛掷同一枚啤酒瓶盖的重复实验，经过统计得“凸面朝上”第3页的第4页第5页第6页10.如图，Rt△ABC中，AB⊥AC，AB=3，AC=4，P是BC边上一点，作PE⊥AB于E，PD⊥AC于D，设BP=x，则PD+PE=（）A．35xB．45xC．72D．21212525xx二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）11.已知(x2y22)(x2y2)3，则x2y2.12.已知53aba，则ab,22aba.13.在△ABC中，∠C=90°，BC=6，cosA35，则AC的长是.14.如图，DE∥BC，且DB=AE，若AB=10，AC=5，则AE=.三、解答题（本题共6小题，共54分）15.用适当的方法解下列方程:(每题4分，共12分)(1)x23x10(2)(23x)(x4)(3x2)(15x)(3)(3x1)24(2x3)2016.（5分）计算：2sin452cos302(1tan60)o17.(8分)如图,某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明,启智求真”的宣传牌CD、小明在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为60°,沿山坡向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45°.已知山坡AB的坡度i=1:3,AB=10米,AE=15米,求这块宣传牌CD的高度.(测角器的高度忽略不计,结果精确到0.1米。参考数据：2≈1.414,3≈1.732.)第7页18、（8分）在四张背面完全相同的纸牌A、B、C、D中,其中正面分别画有四个不同的几何图形(如图),小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张(不放回)，再从余下的3张纸牌中摸出一张。(1)用树状图(或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的结果(纸牌可用A、B、C、D表示)；(2)求摸出两张纸牌牌面上所画几何图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的概率。19.（8分）如图,直线y2x与反比例函数ykx(k0,x0)的图象交于点A(1,a),B是反比例函数图象上一点,直线OB与x轴的夹角为,tan12(1)求k的值及点B坐标。(2)设点P是x轴上一动点。则当△PAB的面积为2时，求P点坐标。20.（10分）如图，菱形ABCD的边长为a,DAB60，BM、DN分别平分菱形的两个外角，且满足MAN30，连接MC、NC.（1）求证：ADN∽MBA；②直接写出BMDN的值（用含a的代数式表示，不需要过程）（2）求MCN的度数；（3）链接MN，若BM4，DN2，求线段MN的长度.B卷（50分）一、填空题（每小题4分，共20分）21、关于x的一元二次方程(12k)x221kx10有两个不相等的实数根，k的取值范围是。22、如图,M是Rt△ABC的斜边BC上异于B、C的一定点,过M作直线截△ABC,使截得的三角形与△ABC相似,这样的直线共有条.（22题图）（23题图）（24题图）23、如图，A，B两点在反比例函数y1kx的图象上，C，D两点在反第8页比例函数y2kx的图象上，AC平行于x轴交y轴于点E，BD也平行于x轴交y轴于点F，AC2，BD1，EF3，则k1k2的值是。24、如图,n1个上底、两腰皆为1,下底长为2的等腰梯形的下底均在同一直线上,设四边形P1M1N1N2的面积为S1,四边形P2M2N2N3的面积为S2,⋯,四边形PnMnNnNn1的面积为Sn,通过逐一计算S1,S2,⋯,可得Sn.25、有一张矩形纸片ABCD，按下面步骤进行折叠：第一步：如图①,将矩形纸片ABCD折叠,使点B、D重合,点C落在点C′处，得折痕EF；第二步：如图②,将五边形AEFC′D折叠,使AE、C′F重合，得折痕DG，再打开；第三步：如图③,进一步折叠,使AE、C′F均落在DG上,点A、C′落在点A′处,点E、F落在点E′处，得折痕MN、QP.这样，就可以...
