1/4《锐角三角函数复习》课堂教学实录课题：人教版初中数学九年级下册《锐角三角形》（复习课）教学过程：一、基础知识之自我回顾师：昨天老师已经布置同学们课后自己对本章进行复习整理，现在展示你们成果的时候到了．生1：锐角三角函数的定义：直角三角形中，锐角的正弦值等于该角的对边与斜边的比值．直角三角形中，锐角的余弦值等于该角的邻边与斜边的比值．直角三角形中，锐角的正切值等于该角的对边与邻边的比值．生2：特殊角三角函数值要熟记．生3：解直角三角形及其应用时，对照图形，寻找已知量与未知量之间的关系．师：刚才几名同学的回答，汇总起来就是本章要掌握的知识，老师把它们总结成下面的网络图（投影）二、基础知识之基础演练（教师投影题目，学生思考后回答）1．计算1sin60cos302______生4：结果为14师：正确．2．在RtABC中，90C，若2ACBC，则tanA的值是（）A.12B.2C.55D.52生5：画出图形，容易求出1tan2A，所以选A．师：正确．3．在RtABC中，90,25CAB，15AC，则A的值是（）A.90B.60C.45D.30生6：由153cos225ACAAB，可得30A，故选D．师：正确．三、基础知识之灵活运用．（教师投影题目，学生思考后回答）1．ABC中，3,5,4abc，则sinA值是（）A.34B.54C.35D.45直角三角形中的边角关系锐角三角函数解直角三角形2/4ACB生7：由3sin4aAc知选C师：有不同意见的吗？生8：他说得不对，正确的做法是：由222acb知90B，故3sin5aAb，因此应该选C．师：正确，这是一道陷阱题，常规90C，而本题条件暗示90B，所以今后注意审题要仔细．2．RtABC中，斜边AB的长为m，40B，则BC边长是（）A.sin40mB.cos40mC.tan40mD.tan40m生9：选B，理由：cos40BCAB可得cos40BCm，故选B．师：很好．3．ABC中，190,tan3CA，则sinB的值是（）A.1010B.23C.34D.31010生10：构造RtABC，由1tan3BCAAC可设,3BCkACk，从而10ABk，3310sin1010ACkBABk，所以选D．师：事实上，本题构造直角三角形后，可以用“特值法”，直接设1,3BCAC即可，原因是最后求sinB实际上是求线段的比值．4．21cos302cos301_________生11：原式371311344．生12：我也是这个结果，但我总觉得它好象不对，可又没办法再化简了．师点拨：根号内的数或式要开出来，是不是想方设法把它转化成什么形式？生：完全平方形式师点拨：仔细看看，根号内可以化成完全平方形式吗？生12：老师，我知道怎样做了．原式2331(cos301)1cos3011(1)22．师：这就对了．四、基础知识之思维激活3/4ACDBACDB1．韩洋中学有一块三角形形状的花园ABC，现可直接测得30A，AC=40米，BC=25米，请你求出这块花园的面积．矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。生13：过C点作CD⊥AB于D，RtABC中， 30,40AAC∴20CD又 cosADAAC∴cos40cos30203ADACARtCDB中，2222252015DBCBCD，即20315AB∴11(20315)20(2003150)22ABCSABCD?m2师：是这样做的人请举手（一半以上），有不同意见的请举手（有两人）．生14：我记得您以前说过，几何题如果题目没给图，要当心，可能有多种情况，再加上本题涉及到三角形高线，高线可能在形内或形外，所以我认为还有一种情况，高线CD也可能在形外，如图所示，聞創沟燴鐺險爱氇谴净。此时，20315AB∴12ABCSABCD?1(20315)202(2003150)m2师：可见，平时注重积累经验对提高解题正确率是何等的重要．2．据报道，204国道某地段事故不断，据交通管理部门调查发现，很多事故发生的最直接原因就是司机对限速60km/h的警示视而不见，超速行驶．于是交通管理部门准备在该地段路边离公路100m处设置一个速度监测点A，在如图所示的直角坐标系中，点A位于y轴上，测速路段BC在x轴上，点B在点A的北偏西52°方向上，点C在点A的北偏东60°方向上．（参考数据：sin520.79,cos520.62,tan521.20）⑴请在图上用尺规作图方法作出点C的位置．（保留作图痕迹，不写作法）⑵点B坐标为，点C坐标为．⑶一辆汽车从点B行驶到点C所用时间为16s，请通过计算，判断该汽车是否超速行驶？（本小问中3取1.7）师：各位同学各自思考，尽力完成，然后在小组内进行讨论．参考答案如下：OAB()xm()ymOB()xm()ymC4/4ACBD⑴以A为圆心，OA长的两倍为半径作弧交x轴正半轴于点C，注意本题要求用尺规作图．⑵RtAOB中，t...
