多项式乘多项式试题精选(二)一.填空题(共13小题)1.如图,正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张,如果要拼一个长为(2a+b),宽为(a+b)的长方形,则需要C类卡片_________张.2.(x+3)与(2x﹣m)的积中不含x的一次项,则m=_________.3.若(x+p)(x+q)=x2+mx+24,p,q为整数,则m的值等于_________.4.如图,已知正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张,如果要拼成一个长为(a+2b)、宽为(a+b)的大长方形,则需要A类卡片_________张,B类卡片_________张,C类卡片_________张.5.计算:(﹣p)2?(﹣p)3=_________;=_________;2xy?(_________)=﹣6x2yz;(5﹣a)(6+a)=_________.6.计算(x2﹣3x+1)(mx+8)的结果中不含x2项,则常数m的值为_________.7.如图是三种不同类型的地砖,若现有A类4块,B类2块,C类1块,若要拼成一个正方形到还需B类地砖_________块.8.若(x+5)(x﹣7)=x2+mx+n,则m=_________,n=_________.9.(x+a)(x+)的计算结果不含x项,则a的值是_________.10.一块长m米,宽n米的地毯,长、宽各裁掉2米后,恰好能铺盖一间房间地面,问房间地面的面积是_________平方米.11.若(x+m)(x+n)=x2﹣7x+mn,则﹣m﹣n的值为_________.12.若(x2+mx+8)(x2﹣3x+n)的展开式中不含x3和x2项,则mn的值是_________.13.已知x、y、a都是实数,且|x|=1﹣a,y2=(1﹣a)(a﹣1﹣a2),则x+y+a3+1的值为_________.......学习参考二.解答题(共17小题)14.若(x2+2nx+3)(x2﹣5x+m)中不含奇次项,求m、n的值.15.化简下列各式:(1)(3x+2y)(9x2﹣6xy+4y2);(2)(2x﹣3)(4x2+6xy+9);(3)(m﹣)(m2+m+);(4)(a+b)(a2﹣ab+b2)(a﹣b)(a2+ab+b2).16.计算:(1)(2x﹣3)(x﹣5);(2)(a2﹣b3)(a2+b3)17.计算:(1)﹣(2a﹣b)+[a﹣(3a+4b)](2)(a+b)(a2﹣ab+b2)18.(x+7)(x﹣6)﹣(x﹣2)(x+1)19.计算:(3a+1)(2a﹣3)﹣(6a﹣5)(a﹣4).......学习参考20.计算:(a﹣b)(a2+ab+b2)21.若(x2+px﹣)(x2﹣3x+q)的积中不含x项与x3项,(1)求p、q的值;(2)求代数式(﹣2p2q)2+(3pq)﹣1+p2012q2014的值.22.先化简,再求值:5(3x2y﹣xy2)﹣4(﹣xy2+3x2y),其中x=﹣2,y=3.23.若(x﹣1)(x2+mx+n)=x3﹣6x2+11x﹣6,求m,n的值.24.如图,有多个长方形和正方形的卡片,图甲是选取了2块不同的卡片,拼成的一个图形,借助图中阴影部分面积的不同表示可以用来验证等式a(a+b)=a2+ab成立.(1)根据图乙,利用面积的不同表示方法,写出一个代数恒等式_________;(2)试写出一个与(1)中代数恒等式类似的等式,并用上述拼图的方法说明它的正确性.25.小明想把一长为60cm,宽为40cm的长方形硬纸片做成一个无盖的长方体盒子,于是在长方形纸片的四个角各剪去一个相同的小正方形.(1)若设小正方形的边长为xcm,求图中阴影部分的面积;(2)当x=5时,求这个盒子的体积.......学习参考26.(x﹣1)(x﹣2)=(x+3)(x﹣4)+20.27.若(x﹣3)(x+m)=x2+nx﹣15,求的值.28.小明在进行两个多项式的乘法运算时(其中的一个多项式是b﹣1),把“乘以(b﹣1)”错看成“除以(b﹣1)”,结果得到(2a﹣b),请你帮小明算算,另一个多项式是多少?29.有足够多的长方形和正方形的卡片如图.如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张,可拼成一个长方形(不重叠无缝隙).请画出这个长方形的草图,并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义.30.(1)填空:(a﹣1)(a+1)=_________(a﹣1)(a2+a+1)=_________(a﹣1)(a3+a2+a+1)=_________(2)你发现规律了吗?请你用你发现的规律填空:(a﹣1)(an+an﹣1+⋯+a2+a+1)=_________(3)根据上述规律,请你求42012+42011+42010+⋯+4+1的值._________.......学习参考多项式乘单项式试题精选(二)参考答案与试题解析一.填空题(共13小题)1.如图,正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张,如果要拼一个长为(2a+b),宽为(a+b)的长方形,则需要C类卡片3张.考点:...