天津市滨海新区2017-2018学年度第一学期高二年级数学（理科）期末质量检测试卷（A卷）word版无答案1/4滨海新区2O172O18学年度第一学期高二年级数学（理科）期末质量检测试卷（A卷）第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.经过两点(4,21),(,3)AyBy的直线的倾斜角为34，则y=A．-8B.-3C．0D．82．如果命题“(pvq)”为假命题，则A.p,q均为真命题B.p,q均为假命题C.p,q中至少有一个为真命题D.p,q中至多有一个为真命题3．已知两条直线y=ax-2和3x-（a+2）y+1=0互相平行，则a等于A．-1或-3B.-1或3C.1或3D.1或-34．条件p:k＝3；条件q:直线y=kx+2与圆x2+y2=1相切，则p是qA．充分必要条件B.必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件5．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A．433B.533C．536D．36．设，是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题：①若l,，则//l②若//l,//，则//l③若l,//，则l④若//l,，则l其中正确命题的个数是A.1个B.2个C.3个D.4个7．直线ax+by+c=0与圆x2+y2=9相交于两点M、N,若c2=a2+b2，则OMON（O为坐标原点）等于A.-7B.-14C．7D．148．已知抛物线C1:y2=8x的焦点到双曲线C2：2222-1yxab（00ab，）的渐近线的距离为455，M是抛物线C1的一动点，到双曲线C2的上焦点焦点F1(0,c)的距离与到直线x+2=0的距离之和的最小值为3,则该双曲线的方程为天津市滨海新区2017-2018学年度第一学期高二年级数学（理科）期末质量检测试卷（A卷）word版无答案2/4A．22-182yxB.2214xyC．2214yxD．22-128yx第II卷（非选择题共80分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．9．一个圆锥的母线长为2cm，底面半径为1cm，则圆锥的体积为cm10.已知点M(0,-1),N(2,3)加果直线MN垂直于直线ax＋2y-3=0，那么a=.11.已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若球的体积为92，则正方体的表面积为.12．已知抛物线y2=2px(p>0)的交点F恰好是双曲线2222-1xyab(a>0,b>0）的右焦点，且两条曲线的交点的连线过点F，则双曲线的离心率为.13．已知圆锥曲线E的方程为：22+12xyk命题p:E的方程表示焦点在x轴上的椭圆；命题q：圆锥曲线E的离心率(2,3)e，若命题pq为真命题，则实数k的取值范围是.14．如图，设椭圆22+1259xy的左右焦点分别为F1、F2，、过焦点F1的直线交椭圆于A、B两点，若△ABF2的内切圆的面积为4，设A、B两点的坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2)，则12yy值为.三、解答题：本大题共4小题，共50分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15.（本小题满分12分）己知直线l过坐标原点O，圆C的方程为x2+y2-6y+4=0.(I)当直线l的斜率为2时，求l与圆C相交所得的弦长；(II）设直线/与圆C交于两点A,B，且A为OB的中点，求直线l的方程天津市滨海新区2017-2018学年度第一学期高二年级数学（理科）期末质量检测试卷（A卷）word版无答案3/416.（本小题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为正方形，PA⊥底面ABCD,E,F分别是AC,PB的中点，PA=AB=2.(I）求证：EF//平面PCD;(II）求直线EF与平面PAB所成的角．17.（本小题满分13分）如图所示的多面体中，ABCD是菱形，BDEF是矩形，ED⊥平面ABCD,∠BAD=3AD=2,DE＝3．(I）求异面直线AE与DC所成角的余弦值；(II）求证平面AEF⊥平面CEF;(III）在线段AB上取一点N，当二面角N一EF一C的大小为600时，求AN天津市滨海新区2017-2018学年度第一学期高二年级数学（理科）期末质量检测试卷（A卷）word版无答案4/418.（本小题满分13分）己知椭圆22221xyab(a>b>0)的左、右两个焦点分别为F1,F2,短轴两个端点为A,B，且四边形F1AF2B是边长为2的正方形(I）求椭圆的标准方程；(II）若C,D分别是椭圆长轴的左、右端点，动点M满足MD⊥CD，连结CM,交椭圆于点P.证明：OMOP为定值；(III)在（(II)的条件下，试问x轴上是否存在异于点C的定点Q，使得以MP为直径的圆恒过直线DP，MQ的交点，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由．
