速算与巧算引导：1、计算（凑十法）1+2+3+4+5+6+7+8+9+102、计算（凑整法）1+3+5+7+9+11+13+15+17+192+4+6+8+10+12+14+16+18+202+13+25+44+18+37+56+753、计算（用已知求未知）1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+155+6+7+8+9+104、计算（改变运算顺序）10-9+8-7+6-5+4-3+2-15、计算（带着“+”、“-”号搬家）1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11一、凑十法：利用个位数相加之和都等于10的技术题1、计算1+2+3+4+5+6+7+8+9+10这种逐步相加的方法，好处是可以得到每一步的结果，但缺点是麻烦、容易出错；而且一步出错，以后步步都错。若是利用凑十法，就能克服这种缺点。二、凑整法：同学们还知道，有些数相加之和是整十、整百的数，如：巧用这些结果，可以使那些较大的数相加又快又准。像10、20、30、40、50、60、70、80、90、100等等这些整十、整百的数就是凑整的目标。题2、计算1+3+5+7+9+11+13+15+17+19解：这是求1到19共10个单数之和，用凑整法做：题3、计算2+4+6+8+10+12+14+16+18+20解：这是求2到20共10个双数之和，用凑整法做：题4、计算2+13+25+44+18+37+56+75解：用凑整法：三、用已知求未知利用已经获得较简单的知识来解决面临的更复杂的难题这是人们认识事物的一般过程，凑十法、凑整法的实质就是这个道理，可见把这种认识规律用于计算方面，可使计算更快更准。题5、计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20解：由例2和例3，已经知道从1开始的前10个单数之和及从2开始的前10个双数之和，巧用这些结果计算这道题就容易了。1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20=（1+3+5+7+9+11+13+15+17+19）+（2+4+6+8+10+12+14+16+18+20）=100+110（这步利用了例2和例3的结果）=210题6、计算：5+6+7+8+9+10解：可以利用前10个自然数之和等于55这一结果。5+6+7+8+9+10=（1+2+3+4+5+6+7+8+9+10）-（1+2+3+4）=55-10=45四、改变运算顺序在只有加减运算的算式中，有时改变加、减的运算顺序可使计算显得十分巧妙！题7、计算：10-9+8-7+6-5+4-3+2-1解：改变一下运算顺序，先减后加，就使运算显得非常“漂亮”。10-9+8-7+6-5+4-3+2-1=(10-9)+(8-7)+(6-5)+(4-3)+(2-1)=1+1+1+1+1=5五、带着“+”、“-”号搬家题8、计算：1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11解：这题只有加减运算，而且1-2不够减。我们可以采用带着加减号搬家的方法解决。要注意每个数自己的符号就是这个数前面的那个“+”号或“-”号，搬家时要带着符号一起搬。1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11=1+3-2+5-4+7-6+9-8+11-10=1+（3-2）+（5-4）+（7-6）+（9-8）+（11-10）=1+1+1+1+1+1=6在这道题的运算中，把“+3”搬到“-2”的前面，把“+5”搬到了“-4”的前面，⋯⋯把“+11”搬到了“-10”前面，这就叫带着符号搬家。巧妙利用这种搬法，可以使计算简便。题9、计算：（2+4+6+⋯+20）-（1+3+5+⋯+19）=10题10、计算：（2+4+6+⋯+100）-（1+3+5+⋯+99）=50总结：速算第一步：观察！（是否能用公式，数字有什么特点，符号有什么特点，是否有简便方法⋯）速算思想：1、“整”比“散”好！（100+200比156+288好算）2、“小”比“大”好！（1+2比1257+3658好算）掌握理论（小技巧）：1、加法交换律：1+2=2+12、加法结合律：（1+2）+3=1+（2+3）3、带符号搬家：加减法中数字就像逛超市，每人推着自己的小车，去哪儿都推着（即符号在前面）43+88-33=43-33+88=88+43-334、加括号：5+3-2=5+(3-2)，5-3-2=5-(3+2)5、减括号：5+(3-2)=5+3-2，5-(3+2)=5-3-26、找基准数：53+51+48+47(基准数为50)7、变加为乘：8+8+8+8+8+8+8+7=8×7或=8×8-1=638、加减抵消：92-16+23-23+16=929、减法巧算：100-36-24，88-（28+15）10、分组：90-89+88-87+86-85+84-8311、利用乘法结合率：81+9×21=9×9+9×21=9×(9+21)=9×30=27012、利用乘法分配率：99×7=(100-1)×7=100×7-1×7=700-7=69313、等差数列（高斯公式）：1+2+3+⋯⋯+998+999+1000=(首项+末项)×项数÷214、金字塔数列：1+2+3+⋯⋯+98+99+100+99+98+⋯⋯+3+2+1=100×100=1000015、位值原理1234+3142+4321+2413==10000+1000+100+10=11110适用于：各数位有特点，按数位相加（即千位加千位，百位...
