1DACB第一学期期末质量检测九年级数学试题（时间：120分钟，满分120分）一、选择题（每题只有一个正确的选项，每小题3分，共24分）1．一元二次方程230xx的解是（）．A．0xB．1203xx，C．1210,3xxD．13x2．如右图，Rt90ABCCBAC在△中，＝，的角平分线AD交BC于点D，2CD＝，则点D到AB的距离是（A．1B．2C．3D．4（第2题图）3．下列命题中正确的有（）．(1)两条对角线相等的四边形是矩形；(2)有一组邻边相等的平行四边形是菱形；(3)对角线互相垂直平分的四边形是正方形；(4)两内角相等的梯形是等腰梯形．A．1B．2C．3D．44．观察下列几何体，主视图、左视图和俯视图都是．．矩形的是5．用配方法解方程2x2+3=7x时，方程可变形为（）．A．（x–72）2=374B．（x–72）2=434C．（x–74）2=116D．（x–74）2=25166．矩形面积为4，长y是宽x的函数，其函数图象大致是（）．题号一二三四总分得分2ABCDEFO7．如图，已知一坡面的坡度1:3i，则坡角为（）．Ａ．15Ｂ．20Ｃ．30Ｄ．458．在△ABC中，∠A、∠B为锐角，且有231sin(cos)022AB，则这个三角形是（）．A．等腰三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等边三角形二、填空题(每小题3分,共24分)9．∠A为一锐角，且tanA=1，那么∠A=．10．已知关于x的方程0322mmxx的一个根是1x，那么m．11．徐工集团某机械制造厂制造某种产品，原来每件产品的成本是100元，由于提高生产技术，所以连续两次降低成本，两次降低后的成本是81元．则平均每次降低成本的百分率是．12．如图，50ABCAD，垂直平分线段BC于点DABC，的平分线BE交AD于点E，连结EC，则AEC的度数是．13．在同一时刻物高与影长成比例，小莉量得综合楼的影长为6米，同一时刻她量得身高1.6米的同学的影长为0.6米，则综合楼高为米．14．一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字小于3的概率是．15．如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB=2，BC=4，则图中阴影部分的面积为．(第12题图)（第15题图）16．若点(x1,y1)、(x2,y2)、(x3,y3)在反比例函数2yx的图象上,且x1＜0＜x2＜x3，则y1、y2、y3的大小关系为．CＤＢＥA（第7题图）ＣＢＡ1:3i3三、解答题（每小题6分，共24分）17．（6分）请用两种不同的方法解方程：9)3(22xx18．（6分）如图，a、b分别代表铁路和公路，点M、N分别代表蔬菜和杂货批发市场。现要建中转站O点，使O点到铁路、公路距离相等，且到两市场距离相等。请用尺规画出O点位置，不写作法，保留痕迹。419．（6分）在一只不透明的袋子中，装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同。（1）小明认为，摇匀后从中任意摸出一个球，不是白球就是红球，因此摸出白球和摸出红球是等可能的。你同意他的说法吗？为什么？（2）摇匀后从中一把摸出两个球，请通过列表或树状图求两个球都是白球的概率；（3）摇匀后从中任意摸出一个球，要使摸出红球的概率为32，应如何添加红球？20．（6分）一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°,∠E=45°,∠A=60°,AC=10,试求CD的长．四、解答题（共48分）21．（6分）如图，已知□ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BE＝DF，点G、H分别在BA和DC的延长线上，且AG＝CH，连接GE、EH、HF、FG．求证：四边形GEHF是平行四边形．522．（6分）如图，一艘渔船位于海洋观测站P的北偏东60°方向，渔船在A处与海洋观测站P的距离为60海里，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于海洋观测站P的南偏东45°方向上的B处．求此时渔船所在的B处与海洋观测站P的距离（结果保留根号）．623．（8分）（说明：A、B、C三类题中只允许根据个人情况选做其中一类，多做的按得分最少的计算．）A类：（8分）小明的爸爸将平时生活中节俭下来的现金2万元存入银行，先存一个一年定期，一年后将本息自动转存另一个一年定期，两年后共得本息2.0808万元．求存款的年利率是多少？（不考虑利息税）B类：（9分）某农场去年种植了10亩地的南瓜，亩产量为2000kg，根据市场需要，今年该农场扩大了种植面积，并且全部种植了高产的新品种南瓜，已知南瓜种植面积的增长率是...
