-1-/9安徽省郎溪中学2018-2019学年高二数学5月模拟考试试题文分值：150分时间：120分钟第I卷（选择题)一、单选题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集，集合，，则（）A．B．C．D．2．i是虚数单位，A．iB．C．1D．3．函数的部分图像大致是（）A．B．C．D．4．已知，，，则，，的大小关系是()A．B．C．D．5．某参观团根据下列约束条件从，，，，五个镇选择参观地点：①若去镇，也必须去镇；②，两镇至少去一镇；③，两镇只去一镇；④，两镇都去或都不去；⑤若去镇，则，两镇也必须去.则该参观团至多去了（）A．，两镇B．，两镇C．，两镇D．，两镇6．执行如图所示的程序框图，则输出的k值为()A．4B．5C．7D．97．某研究机构在对具有线性相关的两个变量和进行统计分析时，得到如下数据：123423第6题-2-/9由表中数据求得关于的回归方程为，则在这些样本点中任取一点，该点落在回归直线上方的概率为（）A．B．C．D．8．已知的内角A，B，C的对边分别别为a，b，c，且则=（）A．6B．C．8D．99．若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积等于A．24B．30C．10D．6010．若满足则的最大值为()A．B．C．D．11．函数)0(),1()0(,12)(xxfxxfx，若方程有且只有两个不等的实数根，则实数a的取值范围为A．B．C．D．12．若函数在区间上有两个极值点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．第II卷（非选择题)二、填空题：本题共4小题，每题5分，满分20分.13．已知函数，则______．14．已知向量，的夹角为，且，，则__________．15．函数的单调减区间为______．第9题-3-/916．在平面直角坐标系xOy中，双曲线的上支与焦点为F的抛物线交于M，N两点，若，则该双曲线的渐近线方程为______．三、解答题：本大题共6题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本大题10分）已知复数，若，且在复平面内对应的点位于第四象限.（1）求复数；（2）若是纯虚数，求实数的值.18．（本大题12分）已知都是正数，求证：19．（本大题12分）已知数列的前项和为，，.（1）求数列的通项公式；（2）设，若数列的前项和为，证明：.20．（本大题12分）为了顺利迎接新高考改革，某学校采用分层抽样的方法从高一年级1000名（其中男生550名，女生450名）学生中抽取了名学生进行调查.-4-/9（1）已知抽取的名学生中有女生45名，求的值及抽取的男生的人数.（2）该校计划在高一下学期开设选修中的“物理”和“地理”两个科目，为了解学生对这两个科目的选课情况，对在（1）的条件下抽取到的名学生进行问卷调查（每名学生在这两个科目中必须选择一个科目，且只能选择一个科目），得到如下列联表.选择“物理”选择“地理”总计男生10女生25总计（i）请将列联表补充完整，并判断是否有以上的把握认为选择科目与性别有关系.（ii）在抽取的选择“地理”的学生中按性别分层抽样抽取6名，再从这6名学生中抽取2名，求这2名中至少有1名男生的概率.附：，其中.0.050.013.8416.63521．（本大题12分）已知椭圆C：+=1（0ba）经过点（1，），且焦距为2．（1）求椭圆C方程；（2）椭圆C的左，右焦点分别为F1，F2，过点F2的直线L与椭圆C交于A，B两点，求△F1AB-5-/9面积S的最大值并求出相应直线L的方程．22．（本大题12分）已知函数.（1）时，当0a讨论的单调性；（2）若，求的取值范围.
