安徽马鞍山第二中学2019_2020学年高二数学上学期开学考试试题含解析VIP专享VIP免费

-1-学霸推荐学习十法一、听视并用法二、听思并用法三、五到听课法四、符号助记法五、要点记取法六、主动参与法七、听懂新知识法八、目标听课法九、质疑听课法十、存疑听课法-2-安徽省马鞍山市第二中学2019-2020学年高二数学上学期开学考试试题（含解析）考生注意：1.本卷共3页，22小题，满分100分，分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考试时间90分钟.2.请在答题卡指定位置上答题，在本试题卷上答题无效.第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.以下五个关系：,,abba，0，0，0，0ü，其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】【分析】是集合，0是元素，注意集合与集合、元素的关系表示符号.【详解】,,abba、是相等的集合，具有子集关系，故正确；与0是集合与集合的关系，不能使用符号，故错误；0与是元素与集合的关系，但是中不包含元素0，故错误；表示集合中包含的元素也是集合，且是，而0表示集合中包含的是元素是数字0，两者之间没有关系，故错误；根据空集是任何非空集合的真子集，故正确.正确的有2个.故选：B.【点睛】本题考查元素与集合、集合与集合的关系判断，难度较易.注意空集是任何非空集合的真子集.2.设集合23Myyx，21Nyyx，则MNI（）A.2B.1,2,1,2C.1,1D.1,3【答案】D-3-【解析】【分析】分析每个集合中表示元素的范围，然后求交集.【详解】因为233yx，所以(,3]M；因为211yx，所以[1,)N；则MNI1,3.故选：D.【点睛】注意23Myyx与2(,)3Mxyyx中的表示元素不同，23Myyx表示y的取值范围，2(,)3Mxyyx表示23yx图象上点的坐标.3.在五个数1，2，3，4，5中，若随机取出三个数字，则剩下两个数字都是奇数的概率（）A.310B.320C.15D.14【答案】A【解析】【分析】先通过列举法得到取三个数的总的可能数，然后看其中满足剩余两个数字都是奇数的种数，利用古典概型概率计算公式求解.【详解】以(,,)abc表示可能出现的情况：(1,2,3)(1,2,4)(1,2,5)(1,3,4)(1,3,5)(1,4,5)(2,3,4)(2,3,5)(2,4,5)(3,4,5)、、、、、、、、、共10种；满足条件的有：(1,2,4)(2,3,4)(2,4,5)、、共3种，所以310P，故选：A.【点睛】本题考查古典概型的概率计算，难度较易.列举的时候注意不要遗漏.4.一组数据中的每一个数据都减去80，得一组新数据，若求得新数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来数据的平均数和方差分别是（）A.81.2，4.4B.78.8，4.4C.81.2，84.4D.78.8，75.6-4-【答案】A【解析】【分析】根据平均数和方差的公式性质求解，原数据的平均数为1.2加80，方差不变，可得答案.【详解】解：设这组数据为12,,,nxxxL，平均数为x，方差为2s；则新数据为1280,80,,80nxxxL它的平均数是12808080nxxxxnL1280nnxxxnL80x=1.2，81.2x；方差为2222121801.2801.2801.2nsxxxnL22212n181.281.281.2xxxnL24.4s故选：A．【点睛】本题主要考察平均数与方差的计算，关键是要掌握平均数与方差的性质和计算公式.5.设,abR，定点2,0P到动直线0axby的距离最大值是（）A.2B.3C.2D.22【答案】C【解析】【分析】根据题意作出示意图，给定倾斜角，利用倾斜角表示距离，再计算最大值.-5-【详解】sinABdOA，考虑到过原点直线的对称性，取[0,]2，所以max2sin22d，此时的直线方程为：0x，故选：C.【点睛】本题考查点到直线的距离的最值，难度较易.处理点到直线距离最值的问题，可采用图示法也可以采用公式直接计算.6.若函数2cos2yx是偶函数，且在0,4上是增函数，则实数可能是（）A.2B.0C.2D.【答案】D【解析】【分析】根据偶函数得到的表达式，再根据单调性确定的可能取值.【详解】因为函数是偶函数，所以,kkZ，排除A，C；当0时，函数在0,4上是减函数，故排除B，故选：D.【点睛】已知三角函数的奇偶性，求解函数中参数时，可借助诱导公式的“奇变偶不变”的原则去判断.7.已知等比数列na的前项和为nS，41S，83S，则9101112aaaa（）A.8B.6C.4D.2-6-【答案】C【解析】【分析】由等比数列的前n项和性质可知：232nnnnnSSSSS、、成等比数列，再根据9101112128aaaaSS计算出结果.【详解】因为484128SSSSS、、成等比数列，所以284...