小船渡河与关联速度问题晨阳教育小船渡河问题：小船在有一定流速的水中过河时，实际上参与了两个方向的分运动，即随水流的运动v水（水冲船的运动），和船相对水的运动v船（即在静水中的船的运动），船的实际运动v是合运动
两类问题：①渡河最短时间问题；②渡河最小位移问题
①渡河最短时间问题：在河宽、船速一定时，在一般情况下，渡河时间sin1船ddt，显然，当90时，即船头的指向与河岸垂直，渡河时间最小为船vd，合运动沿船和水合速度的方向进行
②渡河最小位移问题1、v水v船不论船的航向如何，总是被水冲向下游，即无论向哪个方向划船都不能使船头垂直于河，那么怎样才能使距离最短呢
如图所示，设船头v船与河岸成θ角
合速度v与河岸成α角
可以看出：α角越大，船漂下的距离x越短，那么，在什么条件下α角最大呢
以v水的矢尖为圆心，v船为半径画圆，当v与圆相切时，α角最大，根据水船vvcos船头与河岸的夹角应为水船vvarccos，船沿河漂下的最短距离为：sin)cos(min船船水vdvvx此时渡河的最短位移：船水vdvdscos1
某人以一定速度始终垂直河岸向对岸游去，当河水匀速流动时，他所游过的路程，过河所用的时间与水速的关系是()A．水速大时，路程长，时间长B．水速大时，路程长，时间短C．水速大时，路程长，时间不变D．路程、时间与水速无关2
如图所示，A、B为两游泳运动员隔着水流湍急的河流站在两岸边，A在较下游的位置，且A的游泳成绩比B好，现让两人同时下水游泳，要求两人尽快在河中相遇，试问应采用下列哪种方法才能实现
A、B均向对方游（即沿虚线方向）而不考虑水流作用B
B沿虚线向A游且A沿虚线偏向上游方向游C
A沿虚线向B游且B沿虚线偏向上游方向游D
都应沿虚线偏向下游方向，且B比A更偏向下游v水v船θvv水θvαABEv船3
一条自西向东的河流，南北两岸分别有两个码头A、B，如图所示．
