山东省泰安市2019届高三数学二轮模拟试题理2019.4一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合2321,430AxxBxxxAB，则A．(1，2]B．(1，43]C．[0，1)D．(1，+∞)2．已知i为虚数单位，若复数22aizaRi的实部与虚部相等，则a的值为A．2B．32C．23D．23．设等差数列na的前n项和为nS，若131056,100=aaSa，则A．8B．9C．10D．114．为比较甲、乙两名篮球运动员的近期竞技状态，选取这两名球员最近五场比赛的得分制成如图所示的茎叶图，有以下结论：①甲最近五场比赛得分的中位数高于乙最近五场比赛得分的中位数；②甲最近五场比赛得分平均数低于乙最近五场比赛得分的平均数；③从最近五场比赛的得分看，乙比甲更稳定；④从最近五场比赛的得分看，甲比乙更稳定．其中所有正确结论的编号为：A．①③B．①④C．②③D．②④5．根据如下样本数据：得到的回归方程为7.9ybxaa,若，则x每增加一个单位，y就A．增加1.4个单位B．减少1.4个单位C．增加1.2个单位D．减少1.2个单位6．已知x，y满足约束条件20,20,20,xyxy则2zxy的取值范围是A．[2，4]B．[4，6]C．[2，6]D．(－∞，2]7．执行如图所示的程序框图，若输入的S=12，则输出的S=A．8B．18C．5D．68．已知数列na的奇数项依次成等差数列，偶数项依次成等比数列，且123456781,2,7,13aaaaaaaa，则A．42B．19C．20D．239．设双曲线222210,0xyabab的左、右焦点分别为12FF、，P是双曲线上一点，点P到坐标原点O的距离等于双曲线焦距的一半，且124PFPFa，则双曲线的离心率是A．23B．52C．62D．10210．已知函数232,1,ln,1,xxxfxgxfxaxagxxx，若恰有1个零点，则a的取值范围是A．1,01,B．,10,1C．1,1D．,11,11．如图，在下列四个正方体中，P，R，Q，M，N，G，H为所在棱的中点，则在这四个正方体中，阴影平面与PRQ所在平面平行的是12．若函数1cos22sincos43022fxxaxxax在，上单调递增，则实数a的取值范围为A．13aB．332aC．1aD．32a二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．如图，已知正方体ABCD—1111ABCD的棱长为1，点P为棱1AA上任意一点，则四棱锥P—11BDDB的体积为▲．14．某外商计划在4个候选城市中投资3个不同的项目，且在同一个城市投资的项目不超过2个，则该外商不同的投资方案有▲种．15．抛物线2:4Cyx的焦点为F，动点P在抛物线C上，点1,0PFAPA，当取得最小值时，直线AP的方程为▲.16．如图，在△ABC中，,2,3BACADDBP为CD上一点，且满足12APmACABABC，若的面积为23，则AP的最小值为▲．三、解答题：共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．第17题~第21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22题~第23题为选考题，考生根据要求作答．17．(本小题满分12分)已知函数1coscos,34fxxxxR.(1)求函数fx的单调递增区间；(2)在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为13,,,,2,22abcfAcABAC且，求a的值．18．(本小题满分12分)如图，正方形ABCD边长为a，平面ABCD平面CED，1,2CEDECEAB．(1)证明：AEEC；(2)求二面角ADEB的余弦值．19．(本小题满分12分)某社区为了解居民参加体育锻炼情况，随机抽取18名男性居民，12名女性居民对他们参加体育锻炼的情况进行问卷调查．现按参加体育锻炼的情况将居民分成3类：甲类(不参加体育锻炼)，乙类(参加体育锻炼，但平均每周参加体育锻炼的时间不超过5个小时)，丙类(参加体育锻炼，且平均每周参加体育锻炼的时间超过5个小时)，调查结果如下表：(1)根据表中的统计数据，完成下面列联表，并判断是否有90％的把握认为参加体育锻炼与否与性别有关?(2)从抽出的女性居民中再随机抽取3人进一步了解情况，记X为抽取的这3名女性居民中甲类和丙类人数差的绝对值，求X的数学期望．附：22nadbcKabcdacbd20．(本小题满分12分)已知椭圆2222:10xyCabab的右顶点为A，左焦点为1F，离心率22e，过点A的直线与椭圆交于另一个点B，且点B在x轴上的射影恰好为点1F，若13232ABFS．(1)求椭圆C的标准方程；(2)过圆22:4Exy上任意一点P作圆E的切线,ll与椭圆交于M，N两点，以MN为直径的圆是否过定点，如过定点，求出该定点；若不过定点，请说明理由．21．(本小题满分12分)已知...
