-1-一次函数与反比例函数知识点总结一、平面直角坐标系、平面直角坐标系在平面内画两条互相垂直且有公共原点的数轴，就组成了平面直角坐标系。其中，水平的数轴叫做轴或横轴，取向右为正方向；铅直的数轴叫做轴或纵轴，取向上为正方向；两轴的交点（即公共的原点）叫做直角坐标系的原点；建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被轴和轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。注意：轴和轴上的点，不属于任何象限。在平面直角坐标系内的点和有序实数对之间建立了一一对应的关系。、点的坐标的概念点的坐标用（，）表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，”分开，横、纵坐标的位置不能颠倒。平面内点的坐标是有序实数对，当a丰b时,（,）和（，）是两个不同点的坐标。二、不同位置的点的坐标的特征、各象限内点的坐标的特征点在第一象限。x>0,y>0点在第二象限。x<0,y>0点在第三象限ox<0,y<0点在第四象限。x>0,y<0、坐标轴上的点的特征点在轴上oy=0，为任意实数点在轴上ox二0，为任意实数点既在轴上，又在轴上O,同时为零，即点坐标为（，）、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征点在第一、三象限夹角平分线上O与相等点在第二、四象限夹角平分线上O与互为相反数、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征位于平行于轴的直线上的各点的纵坐标相同。位于平行于轴的直线上的各点的横坐标相同。、关于轴、轴或远点对称的点的坐标的特征点与点'关于轴对称O横坐标相等，纵坐标互为相反数点与点'关于轴对称O纵坐标相等，横坐标互为相反数点与点'关于原点对称O横、纵坐标均互为相反数、点到坐标轴及原点的距离点到坐标轴及原点的距离：()点到轴的距离等于1y-2-()点到轴的距离等于|x|()点到原点的距离等于Jx2+y2三、函数及其相关概念、变量与常量在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量。、函数：一般地，设在某一变化过程中有两个变量和，如果对于的每一个值，都有唯一的值与它对应，那么就说是自变量，是的函数。（）自变量取值范围是：①解析式是只含有一个自变量的整式的函数，自变量取值范围是全体实数。②解析式是只含有一个自变量的分式的函数，自变量取值范围是使分母不为的实数。③解析式是只含有一个自变量的偶次根式的函数，自变量取值范围是使被开方数非负的实数。注意：在确定函数中自变量的取值范围时，如果遇到实际问题，还必须使实际问题有意义。（）函数值：给自变量在取值范围内的一个值所求得的函数的对应值。、函数解析式用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。、函数的三种表示法及其优缺点（）解析法两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做解析法。（）列表法把自变量的一系列值和函数的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。（）图像法用图像表示函数关系的方法叫做图像法。、由函数解析式画其图像的一般步骤（）列表：列表给出自变量与函数的一些对应值（）描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点（）连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。四、正比例函数和一次函数、正比例函数和一次函数的概念一般地，如果y=kx+b（，是常数，丰），那么叫做的一次函数。特别地，当一次函数y=kx+b中的为时，y=kx（为常数，丰）。这时,-3-函数自变量的图性正比例y=kx(k#0)全体一次y=kx+b(k^O)全体大当X小①随增gk>0时）x的增大而叫做的正比例函数。、一次函数的图像所有一次函数的图像都是一条直线、一次函数、正比例函数图像的主要特征：一次函数y=kx+b的图像是经过点（，）的直线；正比例函数y=kx的图像是经过原点（，）的直线。、正比例函数的性质一般地，正比例函数y=kx有下列性质：（）当时，图像经过第一、三象限，随的增大而增大；（）当时，图像经过第二、四象限，随的增大而减小。、一次函数的性质一般地，一次函数y=kx+b有下列性质：（）当时，随...
