浙江科技学院2010-2011学年第二学期考试试卷A卷考试科目高等数学B(微积分2)考试方式闭完成时限2小时拟题人高等数学课程组审核人批准人2011年6月26日经管学院2010年级国贸、经济学、财务管理、市场营销专业题序一二三四总分加分人复核人得分签名一、选择题.在题后括号内，填上正确答案代号.（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1.函数),(yxfz在点),(00yx处具有偏导数是它在该点存在全微分的（）.（A）必要条件.（B）充分条件.（C）充要条件.（D）既非充分又非必要条件2.设yxyxuarcsin)1(，则xu在)2,1(的值是（）(A)313(B)313(C)33(D)以上都不对3.级数1111335(21)(21)nn（）（A）发散;（B）收敛且和为1/2;（C）收敛且和为1;（D）收敛且和为2.4.下列级数中发散的是（）（A）21cos()32nnnn;（B）1!nnnn;（C）1675nnnn;（D）211lnnnn.5.微分方程dyydxxy的通解为（）得分专业班级学号姓名⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯装订线⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2/3（A）xyyce;（B）yxyce;（C）2yxyecx;（D）2yxyecx.6.微分方程xexyyy2244有形如（）的特解*y（式中DCBA,,,为待定常数）.(A)xeCBxAxy22*)(；(B)xeAxy24*；(C)*222()xyxAxBxCe；(D)*222()xyxAxBxCe.二、填空题.在题中“”处填上答案.（本大题共6小题，每题3分，总计18分）1.设xyzarctan，则dz.2.设2xyze，则2zxy=.3.若函数22(,)22fxyxaxxyy在点(1,1)处取得极值，则常数a.4.交换积分次序21101(,)xxdxfxydy=.5.微分方程220xdyydx满足初始条件1|2xy的特解是.6.微分方程560yyy的通解是.三．计算题.（本大题共7小题，共计56分）1.（8分）设22,cos,sin,zuvvuuxyvxy求.zzxy与2.（每小题4分，共8分）判断下列无穷级数是收敛还是发散的？请说明理由.（1）12(1)nnnn（2）21sinnnn3.（8分）判断无穷级数12(1)sinnnn是绝对收敛、条件收敛还是发散的？请说明理由.得分姓名⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3/34.（8分）求幂级数212nnnxn的收敛域.5.（8分）计算二重积分Ddxy)1(，式中D是由曲线3,1,1xyyx所围成的闭区域.6．（8分）计算二重积分arctanDydxdyx，其中22{(,)|14}Dxyxy.7.（8分）求微分方程3221dyxxydx的通解.四．证明题（本题8分）设,zzxy由方程222zxyzyfy确定，试证：22222zzxyzxyxzxy，其中f具有一阶连续偏导数.专业班级学号姓名⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯装订线⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
