微观经济学计算题练习VIP专享VIP免费

实用文案标准文档河南洛阳（平顶山）李恒运微观经济学计算题1.某君对消费品x的需求函数为QP100，分别计算价格P＝60和P＝40时的价格弹性系数。解：由QP100，得2)100(PQ，这样，PPPPPQPdPdQEd1002)100()1()100(22于是，3401206010060260PdE3460804010040240PdE即，当价格为60和40时的点价格弹性系数分别为-3和-4/3。2.假设某商品的50％为75个消费者购买，他们每个人的需求弹性为-2，另外50％为25个消费者购买，他们每个人的需求弹性为-3，试问这100个消费者合计的弹性为多少?解：设被这100个消费者购得的该商品总量为Q，其市场价格为P。据题设，其中75人购买了其总量的一半，且他们每人对该商品的需求弹性为-2，这样，他们每人的弹性75,2,1,2,2iPQdPdQQPdPdQEiiiidi且7512/iiQQ又，另外25人购买了其总量之另一半，且他们每人对该商品的需求弹性为-3，这样，他们每人的弹性25,,2,1,3,3jPQdPdQQPdPdQEjjjjdj且2512/jjQQ实用文案标准文档由此，这100个消费者合计的弹性为751251)()(ijjijidQPdPdQdPdQQPdPQQdQPdPdQE将式(1)、(3)代入，得751251751251]32[)]3()2([ijjiijjidQPQPQPQPPQPQE将式(2)、(4)代入，得25)2322()2322(QPPQQPQPQPEd3.若无差异曲线是一条斜率是-b的直线，价格为Px、Py，收入为M时，最优商品组合是什么?解：预算方程为：Px·x+Py·y＝M，其斜率为-Px/PyMRSXY=MUX/MUY=-b由于无差异曲线是直线，这时有角解。当b>Px/Py时，角解是预算线与横轴的交点，如图3—19(a)所示。这时，y＝0由预算方程得，x=M/Px最优商品组合为(M/Px，0)当b0，求：实用文案标准文档(1)当价格为P1时的消费者剩余是多少?(2)当价格由P1变到P2时消费者剩余变化了多少?解：(1)由g＝a-bP，得反需求函数为bqaP设价格为p1时，需求量为q1，q1=a-bP1消费者剩余=11021121102211122)(qqpbapbaqpbqaqqpdqbqa(2)设价格为p2时，需求量为q2，q2＝a-bp2消费者剩余变化量1221222112222221122222212211222022100112222)22(22)22()22(])([)(221apappbpbpbapbapbapbapbapbaqpbqaqpbapbaqpbqaqqpdqbqaqpdqbqaqqq5.X公司和Y公司是机床行业的两个竞争者。这两家公司的主要产品的需求曲线分别为：公司X：Px＝1000-5Qx，公司Y：Py＝1600-4Qy。这两家公司现在的销售量分别为100单位X和250单位Y。(1)求X和Y当前的价格弹性。(2)假定Y降价后，使Qy增加到300单位，同时导致X的销售量Qx下降到75单位，试问X公司产品X的交叉价格弹性是多少?解：(a)由题设，Qx＝100，Qy=250，则Px＝1000-5Qx＝1000-5×100＝500Py＝1600-4Qy＝1600-4×250＝600于是x之价格弹性5325060041yxxxdxQPdPdQE实用文案标准文档y之价格弹性5325060041yyyydyQPdPdQE(b)由题设，Q’y＝300，Q’x＝75这样，P’y＝1600-4Q’y＝1600-4×300=400△Qx＝Q'x-Qx＝75-100＝-25△Py=P'y-Py=400-600=-200于是，X公司产品x对Y公司产品y的交叉价格弹性1751251751000812/)75100(2/)4006000(200252/)'(2/)'(xxyyyxxyQQPPPQE=5/7即交叉价格弹性为5/7。6.令消费者的需求曲线为p＝a-bp，a、b>0，并假定征收lOOt％的销售税，使得他支付的价格提高到P(1+t)。证明他损失的消费者剩余超过政府征税而提高的收益。解：设价格为p时，消费者的需求量为q1，由p=a-bq1，得bpaq1又设价格为P(1+t)时，消费者的需求量为q2，由P＝a-bq2得bPtaq)1(2消费者剩余损失实用文案标准文档12222211122120021)1()2()2()1(2()1()(])1()([)(121212pqpqtqbaqqbaqpqpqtqbaqpqqtPdqbqaqtPdqbqapqdqbqaqqqqqq政府征税而提高的收益=(1+t)pq2-pq1消费者剩余亏损一政府征税而提高的收益0220,,22])1([2])1([)(2)()2()2(])1[()1()2()2(2222222222111212222211bpttpptbbpttpbptabbptaabpabbbaaqbaqqbaqpqpqtpqpqtqbaqqbaq因此，消费者剩余损失总是超过政府征税而提高的收益。7.假定效用函数为U＝q0.5+2M，q为消费的商品量，M为收入。求：(1)需求曲线；(2)反需求曲线；(3)p=0.05，q＝25时的消费者剩余。解：(1)根据题意可得，商品的...