....下载可编辑..惠州市2018届高三第二次调研考试理科数学一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分．每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求1．若21zii(i为虚数单位)，则复数z在复平面内对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知集合Axxa，2320Bxxx，若ABBI，则实数a的取值范围是（）A．1aB．1aC．2aD．2a3．设为三条不同的直线，为一个平面，下列命题中正确的个数是（）①若，则与相交；②若则；③若ml//，nm//，l，则；④若ml//，，，则nl//．A．1B．2C．3D．44．“不等式在上恒成立”的一个必要不充分条件是（）A．B．C．D．5．设随机变量服从正态分布4,3N，若51PaPa，则实数a等于（）A．7B．6C．5D．46．《周易》历来被人们视作儒家群经之首，它表现了古代中华民族对万事万物的深刻而又朴素的认识，是中华人文文化的基础，它反映出中国古代的二进制计数的思想方法．我们用近代术语解释为：把阳爻“”当作数字“1”，把阴爻“”当作数字“0”，则八卦所代表的数表示如下：依次类推，则六十四卦中的“屯”卦，符号“”表示的十进制数是（）A．18B．17C．16D．157．已知等差数列na的前n项和为nS，且912162aa，24a，则数列1nS的前10项和为（）A．1112B．1011C．910D．898．旅游体验师小明受某网站邀请，决定对甲、乙、丙、丁这四个景区进行体验式旅游，若甲景区不能最先旅游，乙景区和丁景区不能最后旅游，则小李旅游的方法数为（）A．24B．18C．16D．109．已知A，B为双曲线E的左右顶点，点M在双曲线E上，ABM为等腰三角形，且顶角为120o，则双曲线E的离心率为（）A．5B．2C．3D．210．某三棱锥的三视图如图所示，且三个三角形均为直角三角形，则xy最大值为（）A．32B．327C．64D．64711．函数()sin(2)fxAx,02A部分图像如图所示，且，对不同的，若，有，则（）nml,,ll，，，，nlmlnmlnmn20xxmR41m10m0m1m0)()(bfafbaxx,,21)()(21xfxf3)(21xxf卦名符号表示的二进制数表示的十进制数坤0000震0011坎0102兑0113....下载可编辑..A．在上是减函数B．在上是增函数C．在上是减函数D．在上是增函数12．函数)(xf是定义在R上的奇函数，当0x时，|1|2102()12(2)2xxfxxfx，则函数1)()(xxfxg在),6[上的所有零点之和为（）A．8B．32C．81D．0二．填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13．已知1tan2，且3,2，则cos2________14．某班共有56人，学号依次为56,,3,2,1，现用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知学号为2，30，44的同学在样本中，则还有一位同学的学号应为________15．已知数列na满足)(22,111Nnaaannn，则数列na的通项公式为na________16．在四边形ABCD中，ABDCuuuruuur，已知8,5ABADuuuruuur，ABuuur与ADuuur的夹角为，且11cos=20，3CPPDuuuruuur，则APBPuuuruuur________三．解答题：共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17．（本小题满分12分）已知ABC中，角,,ABC的对边分别为,,abc，2coscoscos0CaCcAb（1）求角C的大小；（2）若2b，23c，求ABC的面积)(xf)12,125()(xf)12,125()(xf)65,3()(xf)65,3(....下载可编辑..18．（本小题满分12分）如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，60ABCo，PAPB，2PC（1）求证：平面PAB平面ABCD；（2）若PAPB，求二面角APCD的余弦值19．（本小题满分12分）某学校为了丰富学生的业余生活，以班级为单位组织学生开展古诗词背诵比赛，随机抽取题目，背诵正确加10分，背诵错误减10分，背诵结果只有“正确”和“错误”两种。其中某班级背诵正确的概率为23p，背诵错误的概率为13q，现记“该班级完成n首背诵后总得分为nS”（1）求620S且01,2,3iSi的概率；（2）记5S，求的分布列及数学期望....下载可编辑..20．（本小题满分12分）已知点C为圆22(1)8xy的圆心，P是圆上的动点，点Q在圆的半径CP上，且有点A(1,0)和AP上的点M，满足0MQAPuuuuruuur，2APAMuuuruuuur（1）当点P在圆上运动时，求点Q的轨迹方程；（2）若斜率为k的直线l与圆221xy相切，与（1）中所求点Q的轨迹交于不同的两点HF,，O是坐标原点，且3445OFOHuuuruuur时，求k的取值范围21．（本小题满分12分）已知函数223xfxexa，aR（1）若函数yf...
