1/4成都市数学高级高考模拟训练（一）数学本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共分，考试时间分钟第Ⅰ卷（选择题，共分）一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。．设cba,,是任意的非零平面向量，且相互不共线，则（）①0)()(baccba；②||||||baba；③bacacb)()(不与c垂直；④22||4||9)23()23(bababa其中的真命题是．②④．③④．②③．①②．若直线4nymx和⊙O∶422yx没有交点，则过),(nm的直线与椭圆14922yx的交点个数（）．至多一个．2个．1个．0个．将正方形ABCD沿对角线BD折成0120的二面角，C点到C处，这时异面直线AD与CB所成角的余弦值是（）．22．21．43．43．从一批羽毛球产品中任取一个，如果其质量小于8.4克的概率是3.0，质量大于85.4克的概率是32.0，那么质量在]85.4,8.4[克范围内的概率是（）．62.0．38.0．7.0．68.0．设4710310()22222()nfnnN，则()fn等于（）．2(81)7n．12(81)7n．32(81)7n．42(81)7n．在ABC中，5||AC，3||BC，6||AB，则ACAB＝（）．13．26．578．24．已知双曲线12222byax的离心率2[e，]2．双曲线的两条渐近线构成的角中，以实轴为角平分线的角记为，则的取值范围是（）．6π[，]2π．3π[，]2π．2π[，]32π．32π[，π]．给定性质：①最小正周期为π，②图像关于直线3πx对称，则下列四个函数中，同时具有性质①、②的是（）．)6π2sin(xy．)6π2sin(xy．|sin|xy．)6π2sin(xy．若不等式axx|3||4|对一切Rx恒成立，那么实数a的取值范围是（）．1a．1a．1a．1a．已知函数)1(log)(2xxf且0cba，则aaf)(，bbf)(，ccf)(的大小关系是（）．ccfbbfaaf)()()(．aafbbfccf)()()(．ccfaafbbf)()()(．bbfccfaaf)()()(．若)9,2,1(),3,1,2(ybxa，如果a与b为共线向量，则（）．1,1yx．21x，21y．61x，23y．61x，23y．函数)22(coslnxxy的图象是（）．．．．第Ⅱ卷(非选择题，共分)二、填空题：本大题共小题，每小题分，共分.．)(xf是定义在实数R上的奇函数，若0x时，)1(log)(3xxf，则)2(f．．若点)sin,(cosP在直线上xy2上，则2cos22sin．．点1B、2B是椭圆)0(12222babyax的短轴端点，过右焦点F作x轴的垂线交于椭圆于点P，若||2FB是||OF、||21BB的等比中项（O为坐标原点），则||||2OBPF．．已知函数)(|2|)(2Rxbaxxxf．给下列命题：①)(xf必是偶函数；②当)2()0(ff时，)(xf的图像必关于直线1x对称；③若02ba，则)(xf在区间),[a上是增函数；④)(xf有最大值||2ba．其中正确的序号是．三、解答题：本大题共小题，共分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．π2π2π2π2π2π2π2π22/4．（分）已知为锐角，且4sin5（）求sin3的值；（）求22sinsin2coscos2的值。．（分）某车间甲组有名工人，其中有名女工人；乙组有名工人，其中有名女工人。现采用分层抽样方法（层内采用不放回简单随机抽样）从甲、乙两组中共抽取名工人进行技术考核。（）求从甲、乙两组各抽取的人数；（）求从甲组抽取的工人中恰好有名女工人的概率；（）求抽取的名工人中恰好有名男工人的概率。．（分）如图所示，某种细菌每隔两小时分裂一次（每一个细菌分裂成两个，分裂瞬间的时间忽略不计），研究开始计时时有两个细菌，在研究过程中不断进行分裂，细菌总数y是研究进行时间t的函数，记作)(tfy．（）写出函数)(tfy的定义域和值域；（）在给出的坐标系中画出)60)((ttfy的图像；（）写出研究进行到第n小时),0(Znn时细菌的总数有多少个（用关于n的式子表示）．．（分）（理）已知数列}{na的前n项和为nS，且na、nS等差中项为1．（）写出1a、2a、3a；（）猜想na的表达式，并用数学归纳法证明；（）设nnSSST21，求nTnn3lim的值．（文）在数列na中，12a，1431nnaan，*Nn．（）证明数列nan是等比数列；（）求数列na的前n项和nS；（）证明不等式14nnSS≤，对任意*Nn皆成立．．（分）已知斜三棱柱111CBAABC的侧面CA1⊥底面ABC，2,900BCABC，32AC，又1AA⊥CA1，1AA＝CA1．（）求侧棱AA1与底面ABC所成的角的大小；（）求侧面BA1与底面所成二面角的大小；（）求点C到侧面BA1的距离．．（分）如图所示，已知抛物线)0(22ppxy．过...
