1我国人口总量和结构的中长期预测模型摘要近年来，由于计划生育政策的实施和人民生育观念的改变，我国人口出现了总量减少、老龄化、性别比例失衡等问题，如何适时调整我国的人口政策已成为国家的重要课题。本文运用差分方程的思想，围绕是否及何时全面放开二胎对我国未来人口总量和人口的老龄化水平、性别比例产生的影响建立了按年龄分组的离散人口模型，并由此对国家的人口政策给出了合理化建议。针对问题一，考虑到人口主要由妇女的生育情况决定，以及不同的年龄结构对未来人口的较大影响，在分析近几年我国人口数据后，将人口按年龄每5岁划分为一个年龄组，相应地，年份的也每5年划分为一个时段，然后根据近几年自然增长率数据，首先对2015年各个年龄组的人口做出预测，之后提出生育模式的概念，表示生育率按年龄的分布情况，并进行曲线拟合，建立了基于Leslie矩阵的人口预测模型，计算当前总和生育率约1.22，代入模型，运用迭代法求解。对未来30年我国的人口总量和结构进行了预测。得出保持当前生育情况不变，我国人口总量在未来30年将持续减少，并在2045年减少到10.3亿，人口老龄化加剧，性别比例失衡有所缓解的结论。针对问题二，通过对我国城镇化水平和国民收入情况的分析，估算出放开二胎后的总和生育率约为1.9，在模型一的基础上，通过改变总和生育率和人口的初始分布，建立了2016年和2020年放开二胎后的按年龄分组的人口模型，并进行对比，发现方案一（2016年放开二胎）到2045年人口总量约11.1亿，方案二（2020年放开二胎）则30年后约为10.5亿，两种方案老龄化水平、性别失衡情况均优于政策未调整时的情况，其中方案一对人口老龄化修复效果更好，方案二对性别比例失衡修复效果较好。针对问题三，在问题一、二的基础上对未来我国的劳动力数量进行预测，并提出国家综合考虑经济、人口老龄化、性别比例、社会稳定的影响，尽早逐步放开二胎的建议。关键词：人口预测，二胎政策，年龄结构，Leslie矩阵，差分方程模型，总和生育率2一、问题重述1.1引言我国是一个人口大国,人口问题始终是关系着我国发展的关键问题,已成为经济发展中的一个重要组成部分,对我国的经济社会发展有着越来越大的影响。人口问题也是我国的根本问题。我国由于人口基数大，国家实施了计划生育的政策，虽说人口的自然增长率较之前有一定的降低，人口的递增速度也有所减缓。但是，近年来，我国人口面临着人口总量减少，老龄化进程加速,出生人口性别比严重失调，等不良现象。1.2问题的提出问题一：利用现有的相关人口统计数据，在当前生育政策实施的情况下，通过建立数学模型来研究我国人口在结构及数量上在近阶段的变化情况，并对其未来情况进行一定的预测，以适应整个中国国情与经济的形势。问题二：为了解决上述人口结构的一些的问题，我们也还得考虑如何对该政策进行一定的改变，如是否何时全面放开二胎，来改善我国人口老龄化，男女比例失调等现象。从而使我国人口向一个比较乐观的方向发展。问题三：考虑劳动力数量的变化对是否及何时全面开放二胎政策进行讨论，给出人口政策建议。二、问题分析：2.1关于人口数量与结构的分析随着人们生活水平和社会医疗水平的提高，我国人口的平均寿命显著变长。在人口的数量和结构上从表一中，我们可以看出，自2002年实施计划生育以来，我国人口变化有如下特点：○1人口的数量持续增加，到2013年底，我国的人口达到13.6亿，这与我国的人口基数大这一点是分不开的。○2我国的老年人比重逐渐增加，少儿的比重逐渐降低，而总抚养比重却出现降低，这充分说明了我国人口老龄化但劳动人口增加的现象。3所以，在本文中，我们将通过2013年的人口数量及结构的相关数据，基于Leslie模型【2】，结合中国当今的人口情况，对其作一定的改进与分析，最终对未来时间的人口数量以及年龄结构进行一定的预测与分析。2.2二胎政策相关问题的分析所谓二胎政策，是指农村户口的话，头一抬是女的就可以生第二胎，但是前提条件是年满28周岁的夫妇，否则两胎要相隔四年才能生第二胎，如果头一抬是男的，无论是什么户口，则只能生一胎。所以，如果考虑是否需要全面实施二胎政策，则需要我们从...
