4.1-4.2（1）对中国进行与表4.1，表4.2或表4.3相类似的计算（2）对下列项做与表4.3相类似计算（a）GDP（b）就业率（c）失业率（d）工资总额（e）财政赤字(张驰)解：1990至2009年20年间中国GDP趋势其中纵轴单位是亿元，横轴以1990年为基年1990年至2009年每年GDP的增长率1990/199116.6795%199223.6072%199331.2381%199436.407%199526.1335%199617.0789%199710.9536%19986.8749%19996.2496%200010.6354%200110.5232%20029.7373%200312.8727%0500001000001500002000002500003000003500004000001234567891011121314151617181920国内生产总值国内生产总值200417.7109%200515.6739%200616.9663%200722.8815%200818.1464%2009*8.426%三大需求对国内生产总值增长的贡献率和拉动年份最终消费支出资本形成总额货物和服务净出口贡献率拉动贡献率拉动贡献率拉动(%)(百分点)(%)(百分点)(%)(百分点)197839.44.666.07.7-5.4-0.6198071.85.626.42.11.80.1198585.511.580.910.9-66.4-8.9199047.81.81.80.150.41.9199544.74.955.06.00.3200065.15.522.41.912.51.0200150.24.249.94.1-0.1200243.94.048.54.47.60.7200335.83.663.26.31.00.1200439.54.054.55.56.00.6200537.94.339.04.423.12.6200640.05.143.95.616.12.0200739.25.642.76.118.12.5200843.54.247.54.69.00.8200945.44.195.28.7-40.6-3.7经济增长中一些经济变量行为变量经济增长中的平均变化增长次数GDP+14.3574%9/9就业率+0.0348%4/9失业率-0.349%5/9工资总额+14.8431%9/9财政赤字+15.732%4/9表中数据跨度为2000年至2009年，数据来自于中国国家统计局网站4.3令0A表示第0期的A的值，并令lnA的行为由式（4.8）和式（4.9）给定。（a）用0lnA、1A、2A、3A、A和g来表示1lnA、2lnA和3lnA。（b）根据A的期望为0这一事实，当给定0lnA、A和g时，求1lnA、2lnA和3lnA的期望值。（朱琴）解：（a）首先给出表示技术进步的公式，即方程（4.8）和（4.9）：lnttAAgtA%（1）1,,11tAtAtAAA%%（2）由（1）式可得：00lnAAA%，从而可求得：00lnAAA%（3）在时期1，利用公式（1）和（2）可得到：11lnAAgA%（4）10,1AAAA%%（5）将公式（3）和（5）代入（4）得：10,1ln(ln)AAAAgAA（6）在时期2，结合公式（1）和（2）得：22ln2AAgA%（7）21,2AAAA%%（8）进而求得：220,1,2ln2(ln)AAAAAAgAA（9）同理在时期3得：3230,1,2,3ln3(ln)AAAAAAAAgAA（10）（b）因为,10AE，通过公式（6）可以得到1lnA的期望值，即：10[ln](ln)AEAAgAA又因为,1,1,20,0AAAAAEEE，通过公式（9）可以得到2lnA的期望值：220[ln]2(ln)AEAAgAA同理22,1,1,2,2,30,0,0AAAAAAAAAEEEEE，从而通过公式（10）得：330[ln]3(ln)AEAAgAA4.4假设第t期的效用函数tu为1ln(1)/(1),0,0tttucblb，而非式（4.7）。（a）考虑类似于式（4.12）~式（4.15）中研究的一期问题。劳动力供给如何取决于工资。（b）考虑类似于式（4.16）~式（4.21）中研究的两期问题。两期中闲暇的相对需求如何取决于相对工资？如何取决于利率？从直观上解释为什么会影响劳动供给对工资和利率的反应程度。（朱琴）解：（a）假定没有初始财富并将家庭的规模正规化为1，则问题可表示如下：1,maxln(1)/(1)clcbls.t.cwl建立拉格朗日方程：1ln(1)/(1)[]Lcblwlc一阶条件为：(1/)0c（1）(1)0blw（2）将预算约束代入公式（1）得：1/1/()cwl（3）将公式（3）代入公式（2）化简得：1//(1)lbl（4）从公式（4）对劳动供给量l的潜在定义中可以看出，劳动供给量的大小与实际工资无关。（b）计算两期中的相对闲暇，即12(1)/(1)ll。假设家庭生存两期，没有初始财富，家庭规模正规化为1，没有不确定性。问题可表述为：111122maxln(1)/(1)ln(1)/(1)cblecebls.t.121122/(1)/(1)ccrwlwlr建立拉格朗日方程：111122112212ln(1)/(1)ln(1)/(1)/(1)/(1)Lcbleceblwlwlrccr一阶条件为：1(1/)0c（5）2(/)/(1)0ecr（6）11(1)0bll（7）22(1)/(1)0ebllr（8）将式（7）和（8）关于的表达式联立求解，化简可得：1/1221(1)/(1)[(/)(1/(1))]llwwer（9）如果21/ww上升，则12(1)/(1)ll也会随之上升。因此，假设第二期的实际工资相对于第一期的实际工资上升，第一期的空闲时间相对于...
