实数经典测试题及答案一、选择题1.如图，数轴上的A、B、C、D四点中，与数-”3表示的点最接近的是()ABCD号-3-2-1012A•点AB•点BC.点CD•点D【答案】B【解析】【分析】-悝«-1.732，计算-1.732与-3,-2,-1的差的绝对值，确定绝对值最小即可.【详解】-込Q-1.732，-1.732-(-3卜1.268，-1.732-(-2)卜0.268，-1.732-(-1)Q0.732，因为0.268V0.732V1.268,所以-J3表示的点与点B最接近，故选B.2.已知一个正方体的表面积为18dm2，则这个正方体的棱长为()A.1dmB.\：'3dmC.、：6dmD.3dm【答案】B【解析】【分析】设正方体的棱长为xdm，然后依据表面积为18dm2列方程求解即可.【详解】设正方体的棱长为xdm.根据题意得：6x2=18(x>0)，解得：x=冷3.所以这个正方体的棱长为J3dm.故选：B.【点睛】此题考查算术平方根的定义，依据题意列出方程是解题的关键.D.3到4之间3.在匹,-1,0,<5，这四个数中，最小的实数是（）A.j2B.-1C.0D.\：'5【答案】B【解析】【分析】将四个数按照从小到大顺序排列，找出最小的实数即可.【详解】四个数大小关系为：-1<0<迈<45，则最小的实数为-1，故选B.【点睛】此题考查了实数大小比较，将各数按照从小到大顺序排列是解本题的关键.4.估计-,U的值在（）A.0至I」1之间B.1至I」2之间C.2至I」3之间【答案】B【解析】【分析】利用“夹逼法"估算无理数的大小.【详解】iii一I丄—X，上=、..Ii-2.因为9V11V16,所以3V」IV4.所以1V」I-2V2.所以估计的值在1到2之间.故选：B.【点睛】本题考查估算无理数的大小.估算无理数大小要用逼近法.15.下列六个数：0、嘗5,39,兀，-3,0.1中，无理数出现的频数是（）A.3B.4C.5D.6【答案】A【解析】【分析】根据无理数的定义找出无理数，根据频数的定义可得频数.【详解】1__因为六个数：0、富5,3：9,兀,-3,0.1中，无理数是<5,3'9,K即：无理数出现的频数是3故选：A【点睛】考核知识点：无理数，频数.理解无理数，频数的定义是关键.、.八Ia2—ab（a>b）6.对于实数a、b定义运算“※"：。※勿=*77/八，例如4探2=42—4x2=8,[ab—b2（ab2，则a〉bD.若3a=3b，贝9a=b原式=4—5,由于2Vj5v3,1V4—\：5V2.故选：A.【点睛】本题考查实数与数轴、估算无理数的大小，解题的关键是掌握估算无理数大小的方法8.在实数范围内，下列判断正确的是（）21LNLA.若，贝9m=n2tC.若（a2二Qb）2，则a=b【答案】D【解析】【分析】根据实数的基本性质，逐个分析即可.【详解】A、根据绝对值的性质可知：两个数的绝对值相等，则这两个数相等或互为相反数，故选项错误；B、平方大的，即这个数的绝对值大，不一定这个数大，如两个负数，故说法错误;C、两个数可能互为相反数，如a=-3，b=3,故选项错误；D、根据立方根的定义，显然这两个数相等，故选项正确.故选:D.【点睛】考核知识点：实数的性质.理解算术平方根和立方根性质是关键.9.若a、b分别是6,1的整数部分和小数部分，那么2a-b的值是（）A.3“3B.4-J13C.D.4+近3【答案】C【解析】根据无理数的估算，可知3Vji!V4，因此可知-4V-pUV-3，即2V6^13V3,所以可得a为2，b为6-、：13-2=4-、：13，因此可得2a-b=4-（4-、：13）=、.：13.故选C.10.王老师在讲“实数”时画了一个图（如图），即“以数轴的单位长度的线段为边作一个正方形，然后以表示一1的点为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交数轴于点A".则数轴上点A所表示的数是（）1L%!*W.-2-1OA1A.、：2—1B.—v2+1C.耳2D.—、.：2【答案】A【解析】【分析】...
